Adjoint administratif 2018 : corrigé du tableau des associations sportives
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Proposition de corrigé — non officielle. Le sujet régional 2018 des centres de gestion des Hauts-de-France, commun aux concours externe, interne et troisième concours, demande un tableau sur quatre associations sportives de 2016 à 2018. Retrouver les annales d’adjoint administratif.
Associations sportives — Adhérents et subventions, 2016-2018
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| Association | Adhérents 2016 | Subvention 2016 | Adhérents 2017 | Subvention 2017 | Adhérents 2018 prévus | Subvention 2018 prévue | Évolution de la subvention 2016-2018 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 5 000 | 6 000 € | 5 500 | 6 120 € | 5 630 | 6 510 € | +8,5 % |
| B | 3 750 | 4 500 € | 3 825 | 4 725 € | 4 215 | 5 895 € | +31 % |
| C | 2 500 | 3 000 € | 2 350 | 3 030 € | 2 430 | 3 270 € | +9 % |
| D | 1 250 | 1 500 € | 1 325 | 1 545 € | 1 525 | 2 145 € | +43 % |
| Ensemble | 12 500 | 15 000 € | 13 000 | 15 420 € | 13 800 | 17 820 € | +18,8 % |
Retrouver les valeurs de 2016
Si A compte a adhérents, B en compte trois quarts, C une moitié et D un quart. Le total représente donc a + 0,75a + 0,50a + 0,25a = 2,50a. Les 12 500 adhérents donnent a = 5 000 ; B compte 3 750, C 2 500 et D 1 250 adhérents.
La subvention de 15 000 € est répartie au prorata de ces effectifs, soit 15 000 ÷ 12 500 = 1,20 € par adhérent. Les quatre montants sont donc respectivement 6 000 €, 4 500 €, 3 000 € et 1 500 €.
Calculs pour 2017
A gagne 10 % de 5 000, soit 500 adhérents, et passe à 5 500. C perd 6 % de 2 500, soit 150 adhérents, et descend à 2 350. Ces 150 personnes rejoignent B et D à parts égales : 75 de plus chacune. B passe à 3 825 et D à 1 325. L’ensemble atteint 13 000 adhérents.
Les subventions de 2016 augmentent séparément aux taux donnés : A, 6 000 × 1,02 = 6 120 € ; B, 4 500 × 1,05 = 4 725 € ; C, 3 000 × 1,01 = 3 030 € ; D, 1 500 × 1,03 = 1 545 €. Leur somme est 15 420 €.
Prévision pour 2018
Parmi les 800 adhérents supplémentaires, C reçoit 10 %, soit 80, et D un quart, soit 200. Il reste 800 − 80 − 200 = 520 personnes. B reçoit 75 % de ce reste, soit 390 ; les 130 autres rejoignent A. On obtient ainsi 5 630 adhérents pour A, 4 215 pour B, 2 430 pour C et 1 525 pour D, soit 13 800 au total.
La subvention 2018 repart du montant 2017 et ajoute 3 € par nouvel adhérent de chaque association : A, 6 120 + 130 × 3 = 6 510 € ; B, 4 725 + 390 × 3 = 5 895 € ; C, 3 030 + 80 × 3 = 3 270 € ; D, 1 545 + 200 × 3 = 2 145 €. Le total prévu est 17 820 €.
L’évolution demandée compare 2018 à 2016, et non à 2017 : (subvention 2018 − subvention 2016) ÷ subvention 2016 × 100. Pour A, (6 510 − 6 000) ÷ 6 000 × 100 = +8,5 %. Le même calcul donne +31 % pour B, +9 % pour C, +43 % pour D et +18,8 % pour l’ensemble.