Adjoint administratif 2022 : corrigé du tableau de la station d’épuration
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Proposition de corrigé — non officielle. Le sujet du CDG 18, commun aux concours externe, interne et troisième concours de 2022, demande de répartir les coûts d’une station d’épuration entre quatre communes. Le CDG 18 publie également son tableau corrigé. Retrouver les annales d’adjoint administratif.
Syndicat intercommunal — Dépenses de la station d’épuration, 2020-2021
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| Commune | Population | Terrain | Construction | Part de la construction | Fonctionnement 2020 | Fonctionnement 2021 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 512 | 28 728 € | 657 360 € | 30,00 % | 85 050 € | 86 751 € |
| B | 1 044 | 19 836 € | 584 345 € | 26,67 % | 54 800 € | 55 348 € |
| C | 348 | 6 612 € | 401 695 € | 18,33 % | 19 125 € | 18 819 € |
| D | 696 | 13 224 € | 547 800 € | 25,00 % | 35 625 € | 35 910 € |
| Ensemble | 3 600 | 68 400 € | 2 191 200 € | 100,00 % | 194 600 € | 196 828 € |
Le tableau présente séparément l’achat du terrain et la construction : le sujet ne demande pas de total cumulé de ces deux investissements. Les montants sont exprimés à l’euro et les parts de construction au centième de point.
Population et achat du terrain
La commune A représente 42 % de 3 600 habitants, soit 1 512 habitants. Il reste 3 600 − 1 512 = 2 088 habitants pour B, C et D. Si C compte c habitants, B en compte 3c et D 2c. Les six parts représentent 2 088 habitants : C en compte 348, B 1 044 et D 696.
La commune C paie 6 612 € pour 348 habitants, soit 19 € par habitant. La même clé de répartition donne 1 512 × 19 = 28 728 € pour A, 1 044 × 19 = 19 836 € pour B et 696 × 19 = 13 224 € pour D. Le terrain coûte au total 3 600 × 19 = 68 400 €.
Construction de la station
La commune D finance un quart de la construction ; les autres communes se partagent les trois quarts. La part de A, 657 360 €, représente deux cinquièmes de ces trois quarts, donc trois dixièmes du coût total. Le coût total est 657 360 ÷ 0,30 = 2 191 200 €. D paie 2 191 200 ÷ 4 = 547 800 €.
Il reste 2 191 200 − 657 360 − 547 800 = 986 040 € à répartir entre B et C. B paie 182 650 € de plus que C. Ainsi, C paie (986 040 − 182 650) ÷ 2 = 401 695 €, et B 584 345 €.
Chaque part en pourcentage se calcule par montant communal ÷ 2 191 200 × 100. On obtient 30,00 % pour A, 26,67 % pour B, 18,33 % pour C et 25,00 % pour D, après arrondi au centième. Leur somme est 100,00 %.
Fonctionnement en 2020 et 2021
Pour 2020, on multiplie les mètres cubes consommés par 1,25 € : A, 68 040 × 1,25 = 85 050 € ; B, 43 840 × 1,25 = 54 800 € ; C, 15 300 × 1,25 = 19 125 € ; D, 28 500 × 1,25 = 35 625 €. Le total est 194 600 €.
Les indices 2021 s’appliquent à la dépense 2020 propre à chaque commune, dont la base vaut 100. Pour A : 85 050 × 102 ÷ 100 = 86 751 €. Pour B : 54 800 × 101 ÷ 100 = 55 348 €. Pour C : 19 125 × 98,4 ÷ 100 = 18 819 €. Pour D : 35 625 × 100,8 ÷ 100 = 35 910 €. Ces quatre montants totalisent 196 828 €.