Corrigé adjoint administratif État 2017 : français et mathématiques

Cette proposition de correction non officielle traite l’ensemble du sujet de la session 2017, voie externe. Elle s’appuie sur les données et les documents fournis dans cette épreuve.

Le sujet officiel comporte 11 pages. Retrouvez les autres épreuves dans le catalogue du concours.

Français : vocabulaire

Exercice 1 — familles de mots : 1. atterrir (ou enterrer) ; 2. large ; 3. humilité ; 4. gentiment ; 5. auditif.

Exercice 2 — antonymes : 1. impatient ; 2. désunir ; 3. méconnaître ; 4. anormal ; 5. difficile ; 6. disjoindre ; 7. inutile. Pour « facile », la forme courante est bien « difficile » : sa formation historique n’est pas une simple addition d’un préfixe au mot français inchangé.

Exercice 3 — synonymes courants : 1. stupide ; 2. inhabituel ; 3. interdit ; 4. démodé ; 5. prétentieux.

Français : orthographe

Exercice 1 — accents : les sept formes visées par l’orthographe traditionnelle sont Maitre → Maître, Évèque → Évêque, Gater → Gâter, Bâteau → Bateau, Interprête → Interprète, Déja → Déjà, Celà → Cela. Émérite, pèlerin et gâteau sont corrects. La graphie maitre est aussi admise par les rectifications de 1990 : si l’on tient compte de cette variante, la liste contient six erreurs certaines et non sept. L’Académie française admet les graphies traditionnelle et rectifiée.

Exercice 2 — nombres en lettres : 1. quatre ; 2. deux cent quatre-vingt-deux ; 3. quatre-vingts ; 4. vingt ; 5. deux mille. « Cent » reste sans s lorsqu’un autre nombre suit ; « quatre-vingts » prend un s lorsqu’il termine le nombre. Les traits d’union systématiques des rectifications sont également recevables : deux-cent-quatre-vingt-deux, deux-mille.

Exercice 3 — subjonctif présent : 1. ait ; 2. soyons ; 3. finissiez ; 4. prenne ; 5. ouvrent ; 6. criions, avec deux i.

Français : grammaire

Exercice 1 — interrogations indirectes :

1. Elle lui demande ce qu’il en pense. Si elle s’adresse à une femme, « ce qu’elle en pense » convient également.
2. Ils demandent si le temps était doux à Nice.
3. Il se demande en quoi ce travail consiste.
4. Louis se demande pourquoi ils ne viennent pas.
5. Il demande à ses collègues comment elle peut oublier la réunion.

La première phrase exige le changement de personne de l’interlocuteur ; l’interrogation indirecte ne garde ni inversion ni point d’interrogation.

Exercice 2 — quatre propositions de temps : « Dès qu’une difficulté surgissait », « ou que nous avions une décision à prendre… », jusqu’à « accueillir », « Lorsqu’on y posait les doigts », « une fois le repas terminé ». La dernière est une proposition participiale, dont le sujet propre est « le repas ». Les propositions introduites par « que mon grand-père » et « dont mon père » sont des relatives.

Exercice 3 — futur ou conditionnel : 1. déménagerons ; 2. voudrais ; 3. serait ; 4. iraient ; 5. ramènerez ; 6. aurai. Le conditionnel exprime respectivement un souhait, une information incertaine et un futur dans le passé.

Mathématiques : exercice 1

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Mathématiques : exercice 2 — budget

1. a) Augmentation : (242 724−226 000)/226 000×100 = 7,4 %. b) Subventions : 37 500×1,30 = 48 750 €.
2. a) Activités pédagogiques : 155 600/676 000×100 ≈ 23,02 %. b) Restauration et hébergement : 676 000×0,42 = 283 920 €.
3. Administration générale : (1/4)×(2/3) = 1/6 du budget, soit environ 16,67 % et 112 666,67 €.

Mathématiques : exercice 3 — transports

Pour n rotations, A(n) = 190n et B(n) = 8 220+130n.

1. a) Pour 120 rotations : A = 22 800 €, B = 23 820 € ; choisir A, moins cher de 1 020 €. b) Pour 175 rotations : A = 33 250 €, B = 30 970 € ; choisir B, moins cher de 2 280 €.
2. B < A lorsque 8 220 < 60n, donc n > 137. Les deux contrats sont égaux à 137 rotations ; B devient strictement préférable à partir de 138 rotations.
3. a) Moyenne : (153+129+165+157)/4 = 151 rotations. b) À ce niveau : A = 28 690 €, B = 27 850 €. On conseille B, avec une économie de 840 €, si ce volume moyen représente correctement l’année à venir.

Mathématiques : exercice 4 — zone nature

1. Huit centimètres représentent 8 m, soit 800 cm : échelle 1/100.
2. a) Deux demi-cercles de rayon 3 m ont ensemble la longueur d’un cercle : 6π m ≈ 18,85 m. b) Les segments rectilignes extérieurs mesurent AB+EF+AF−QG = 8+8+8−2 = 22 m. L’arc des ruches, demi-cercle de diamètre 8 m, mesure 4π m. Total : 22+10π ≈ 53,42 m de grillage, à arrondir au-dessus si l’achat s’effectue au mètre entier, soit 54 m. Les diamètres intérieurs des demi-disques ne font pas partie de la clôture extérieure.
3. a) Les rangées parallèles à AB se répartissent sur les 3 m de largeur. Trois intervalles de 0,80 m tiennent, quatre ne tiennent pas : 4 rangées maximum. b) Sur 8 m, cinq intervalles de 1,50 m tiennent, six non : 6 arbres par rangée, donc 24 arbres. On compte bien un arbre de plus que d’intervalles.
4. a) Volume : 4×4×0,40 = 6,4 m³ = 6 400 litres. b) Aux trois quarts, le bassin contient 4 800 litres. À 100 litres/minute : 4 800/100 = 48 minutes.