Corrigé adjoint administratif État 2019 : français et mathématiques

Cette proposition de correction non officielle traite l’ensemble du sujet de la session 2019, voie externe. Elle s’appuie sur les données et les documents fournis dans cette épreuve.

Le sujet officiel comporte 13 pages. Retrouvez les autres épreuves dans le catalogue du concours.

Français : vocabulaire

Exercice 1 — homonymes : 1. dessein ; 2. censé ; 3. Quel que ; 4. tâches ; 5. différend ; 6. plutôt.

Exercice 2 — sens : 1. lourd secret : figuré ; 2. brosser dans le sens du poil : figuré ; 3. pèse ses mots : figuré ; 4. au galop : propre ; 6. pluie froide : propre ; 7. s’en lave les mains : figuré. La numérotation imprimée saute le numéro 5 ; il y a six réponses à donner.

Exercice 3 — adverbes : 1. consciemment ou consciencieusement, selon le sens retenu ; 2. loyalement ; 3. rageusement ; 4. adroitement ; 5. violemment ; 6. triomphalement ; 7. chaleureusement ; 8. brutalement ; 9. doucement ; 10. horriblement.

Français : orthographe

Exercice 1 — formes complètes dans l’ordre : commencer ; conté ; emportait ; désolé ; demandait ; devait ; pleurer ; arrivée ; fallait ; pleurer ; fallait ; pleurer. Le nom « arrivée », avec son e final, est une des difficultés du passage.

Exercice 2 — dix mots corrigés : prolongement ; applicables ; précision ; fonctions ; différents ; indiquer ; ces ; applicable ; commensaux ; fonctionnelle. Les deux occurrences fautives d’« applicable » sont distinctes.

Exercice 3 — conjugaisons :

1. a travaillé ; travaillait. Le passé composé délimite la période 2010–2015 ; l’imparfait décrit la situation antérieure. « Avait travaillé » serait aussi naturel pour marquer l’antériorité, mais ce temps ne figure pas dans la consigne.
2. étudiions ; étudiions. Les deux imparfaits décrivent des habitudes d’enfance ; « avons étudié » dans la première proposition reste possible si l’on dresse le bilan d’une période révolue.
3. Pourrais ; pourras : demande atténuée, puis possibilité future.
4. a passé ; passait.
5. écrivait ; a écrit, dans la lecture du récit au passé demandée par l’exercice.
6. voyageraient ; voyageront : hypothèse avec si à l’imparfait, puis événement futur annoncé.

Français : grammaire

Exercice 1 — discours indirect :

1. Il ajouta que, s’ils ne se levaient pas, il les dénoncerait.
2. Furieuse, elle jura qu’on ne l’y reprendrait plus.
3. Il ordonna de sortir de là.
4. Il demanda si elle était malade.
5. Il a dit qu’être ou ne pas être, telle était la question.
6. Lucile a dit qu’elle reviendrait le lendemain. Si l’on rapporte la phrase le jour même, le futur « reviendra demain » reste possible ; la transposition scolaire attend généralement le conditionnel et « le lendemain ».

Exercice 2 — ponctuation, seize éléments :

L’enfant regardait d’un œil égaré cette grosse étoile qu’elle ne connaissait pas et qui lui faisait peur. La planète, en effet, était en ce moment très près de l’horizon et traversait une épaisse couche de brume qui lui donnait une rougeur horrible. La brume, lugubrement empourprée, élargissait l’astre. On eût dit une plaie lumineuse. Un vent froid soufflait de la plaine. Le bois était ténébreux.

Six majuscules initiales, six points et quatre virgules donnent les seize interventions attendues. Le texte est de Victor Hugo, Les Misérables.

Exercice 3 — relations logiques : 1. conséquence ; 2. opposition ; 3. énumération ; 4. opposition ; 5. conséquence ; 6. opposition ; 7. conséquence ; 8. énumération.

Mathématiques : exercice 1

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Mathématiques : exercice 2 — bourses

1. Budget 2017 : 40 000×1,08 = 43 200 €.
2. Budget 2018 : 43 200+2 160 = 45 360 € ; hausse : 2 160/43 200×100 = 5 %.
3. Sixième : 45 360×25 % = 11 340 €.
4. Filles de troisième : 45 360×20 %×40 % = 3 628,80 €, soit 3 629 € à l’euro supérieur.
5. Budget de l’établissement : 45 360/0,25 = 181 440 €. Fonctionnement général : 181 440×0,40 = 72 576 €.

Mathématiques : exercice 3 — trajet et carburant

1. De 16 h 48 à 17 h 15 : 27 minutes, soit 0,45 heure.
2. Autoroute : 16+16+13+6 = 51 km ; ajouter les 3 km après la sortie : 54 km.
3. Vitesse moyenne nécessaire : 54/0,45 = 120 km/h sur l’ensemble du trajet, selon le calcul théorique demandé.
4. Pour 25 000 km :

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5. Surcoût d’achat du diesel : 24 000−22 000 = 2 000 €. Économie annuelle : 2 325−1 820 = 505 €. Durée d’amortissement : 2 000/505 ≈ 3,96 ans, donc au cours de la quatrième année. Après quatre années entières, l’économie atteint 2 020 €, soit 20 € de plus que le surcoût, dans les hypothèses du sujet.

Mathématiques : exercice 4 — terrain

Le plan donne EF = 8 m, DE = 5 m, CD = 3 m et BC = 3 m. On en déduit AB = 5 m et AF = 2 m. Les côtés sont perpendiculaires ; au sommet rentrant B, l’angle intérieur est de 270°, malgré la formulation simplifiée « tous les angles sont droits ».

1. Périmètre : 5+3+3+5+8+2 = 26 m.
2. Aire : rectangle inférieur 8×2 et rectangle supérieur droit 3×3, soit 25 m². On retrouve 8×5−5×3 = 25 m².
3. Plaques : 26×17 = 442 €. Rouleaux : il faut deux rouleaux de 20 m, soit 430 € ; choisir cette solution, moins chère de 12 €.
4. Pelouse : 25×1,35 = 33,75 €.