Corrigé adjoint administratif État 2021 : français et mathématiques

Cette proposition de correction non officielle traite l’ensemble du sujet de la session 2021, voie externe. Elle s’appuie sur les données et les documents fournis dans cette épreuve.

Le sujet officiel comporte 21 pages. Retrouvez les autres épreuves dans le catalogue du concours.

Français : vocabulaire

Exercice 1 — suppression des négations : 1. compétences mésestimées, c’est-à-dire mal estimées ; sous-estimées convient si l’on précise qu’elles sont évaluées trop bas ; 2. Jacques est malhabile ; 3. le lauréat est inconnu ; 4. certains dommages sont immatériels ; 5. les temps étaient irréguliers ; 6. le col est inaccessible.

Exercice 2 — expressions équivalentes : 1. à l’improviste, sans préparation ; 2. bien commencer ; 3. ralentir son activité ; 4. a multiplié les démarches et les efforts ; 5. a organisé, a mis en place ; 6. avec détermination, prêt à réagir ; 7. cela lui servira de leçon ; 8. contraints d’agir, sans échappatoire. « De pied ferme » exprime une résolution, pas seulement l’impatience de connaître une réponse.

Exercice 3 — antonymes possibles : laxiste ; sympathique ; général ; dissimulé ; rigide ; occasionnel. Sans phrase de contexte, plusieurs contraires de « rigoureux », « franc » ou « systématique » restent possibles selon le sens.

Français : orthographe

Exercice 1 — nombres :

1. douze millions deux cent dix mille habitants.
2. huit millions cinq cent seize mille kilomètres carrés.
3. vingt-cinq mille huit cents euros.
4. quatre cents mètres.
5. cent quatorze mètres.
6. mille cinq cent trente-neuf euros et quarante-deux centimes. La date imprimée peut s’écrire « premier janvier deux mille vingt et un ». L’exercice demande de transcrire ses nombres, sans actualiser la valeur donnée.

Les traits d’union systématiques de l’orthographe rectifiée sont aussi admis ; million demeure un nom et prend le pluriel.

Exercice 2 — homophones : 1. mets ; 2. mais ; 3. m’est ; 4. mes ; 5. met ; 6. m’est. Dans le premier cas, les mets sont les préparations culinaires.

Exercice 3 — dix corrections principales : destinée ; professionnelle ; internationale ; bénéficier ; intégration ; aides ; comprennent ; âgés ; poursuivant ; déployées. « Poursuivant » est un participe présent invariable. Le texte contient également une discordance dans « en centre de vacances spécialisés » : avec centre au singulier, écrire spécialisé, ou mettre centres au pluriel. Ce point s’ajoute aux dix erreurs manifestement visées.

Français : grammaire

Exercice 1 — verbes dans l’ordre : ai reçu ; était ; pourrai ; ai demandé ; verra ; aura revêtu. Le dernier est un futur antérieur, constitué de l’auxiliaire au futur et du participe passé de revêtir.

Exercice 2 — discours direct :

1. Martin m’a dit : « Je vais mieux. »
2. Patrick m’a dit : « Nous aurons terminé la décoration de la chambre avant Noël. » Si Patrick parle exclusivement d’un autre groupe, « Ils auront terminé » convient.
3. Le pharmacien m’a répondu : « Votre commande n’arrivera que demain. » L’indication de jour dépend du moment où les propos sont rapportés.
4. Maxime m’a demandé : « Qu’est-ce qui te ferait plaisir pour ton anniversaire ? »
5. Elle murmura : « Tu as perdu. »
6. Émilie s’exclama : « J’ai assez travaillé pour la journée ! »
7. Le plombier a indiqué : « Il y a une fuite d’eau dans la chambre n° 8. »
8. Ma sœur m’a dit : « Tu devrais démissionner et refaire ta vie à l’étranger. » Le conditionnel peut garder sa valeur de conseil ; il ne faut pas le transformer mécaniquement en futur.

Exercice 3 — transformations :

1. Je serai ravi de venir dîner, ou ravie selon la personne.
2. Mes voisins ont été touchés par la grippe saisonnière.
3. Ces jeunes sont motivés pour poursuivre leurs études à l’étranger.
4. Nous avons passé le cap de l’âge adulte très tardivement.
5. Vous avez réussi le tour de force de concilier vie familiale et vie professionnelle. La répétition imprimée « de force de force » est supprimée.
6. Nous avons tellement été touchées par sa voix que nous en avons eu des frissons, pour plusieurs femmes ; touchés pour un groupe masculin ou mixte. Ce sont les deux accords possibles demandés.
7. Vous êtes allés visiter l’aquarium de La Rochelle, cela valait vraiment le coup d’œil ! Écrire allées pour plusieurs femmes ; au singulier de politesse, allé ou allée.

Mathématiques : exercice 1 — QCM

1. A, 20 % : (350−280)/350 = 0,20.
2. A, 8 : (3+5+6+7+12+15)/6 = 48/6.
3. C, −7 : (−2+1)×5−2.
4. B, 1/12 : 3/4−2/3 = 9/12−8/12.
5. B, −10 : 2x−8−3x = 2, donc −x = 10.
6. C, (2x−4)² : développement 4x²−16x+16.
7. B, 70 km : 60×(1+10/60).
8. B, 14 : 1+4+9.

Mathématiques : exercice 2 — budget

1. Masse salariale : 200×90 % = 180 millions d’euros ; fonctionnement : 20 millions.
2. Logistique : 20×30 % = 6 millions.
3. Action sociale : 20−(6+1+8+3+1,5) = 0,5 million, soit 2,5 % du fonctionnement.
4. Fonctionnement suivant : 20×95 % = 19 millions.
5. La réduction d’un million est entièrement supportée par la logistique : 1/6×100 ≈ 16,67 % de baisse, pour un nouveau budget de 5 millions.
6. Non-titulaires : 180×15 % = 27 millions, dont un tiers de cotisations, soit 9 millions. L’assiette traitement brut et indemnités est 27−9 = 18 millions ; le taux de cotisations est donc 9/18 = 50 %. À 60 % sur cette même assiette, les cotisations deviennent 10,8 millions : surcoût 1,8 million d’euros. Le taux n’est pas 33,33 % : ce dernier chiffre est la part des cotisations dans le coût total, et non leur taux sur l’assiette.

Mathématiques : exercice 3 — Vendée Globe

1. Écart au premier : 1 001,5×1,852 = 1 854,778 km. Les distances restant à parcourir confirment 14 445,8−13 444,3 = 1 001,5 milles.
2. Vitesse du bateau 1 : 15,6×1,852 = 28,8912 km/h.
3. a) Temps restant : 13 444,3/15,6 ≈ 861,814 heures, soit 35 jours et 21,814 heures ; à l’heure supérieure : 35 jours et 22 heures. b) Total arrondi : 34 jours 20 heures + 35 jours 22 heures = 70 jours et 18 heures. Il ferait mieux que la référence fournie de 74 jours et 3 heures, d’environ 3 jours et 9 heures. c) À partir du dimanche 13 décembre 2020 à 8 h 30 : arrivée le lundi 18 janvier 2021, vers 6 h 30 avec l’arrondi demandé, ou vers 6 h 19 sans cet arrondi.
4. Écart entre les bateaux 3 et 2 selon les retards au premier : 1 039,8−1 001,5 = 38,3 milles. Le bateau 2 étant immobilisé, délai : 38,3/13,6 ≈ 2,816 heures, soit environ 2 h 49 min.
5. Distance totale du bateau 3 : 11 416,1+14 484,1 = 25 900,2 milles, soit 47 967,1704 km.

Les distances parcourues et les distances au premier ne sont pas interchangeables : les bateaux ont pu suivre des trajectoires différentes. Les calculs utilisent chaque donnée dans le rôle indiqué par la question.

Mathématiques : exercice 4 — stockage

1. Pièce : périmètre 2×(5+6) = 22 m ; aire 5×6 = 30 m².
2. Zone A : 3×2,5 = 7,5 m². Zone B : 30−7,5 = 22,5 m². Elle représente trois zones A ; le plan permet effectivement d’y disposer trois rectangles de 3 m sur 2,5 m.
3. Volume de A : 7,5×2,5 = 18,75 m³.
4. Carton : 20×25×50 = 25 000 cm³ = 0,025 m³. Les 700 cartons représentent 17,5 m³, inférieurs au volume de A. Un rangement de 6 cartons sur 3 m, 10 sur 2,5 m et 12 couches sur 2,5 m donne 720 places : les 700 cartons tiennent géométriquement, en négligeant les marges, la palette et les besoins de circulation que le sujet ne dimensionne pas.

Mathématiques : exercice 5 — probabilités

1. Rouge : 3/10.
2. Non verte : (3+2)/10 = 1/2.
3. Rouge ou verte, événements disjoints : (3+5)/10 = 4/5.
4. Bleue : 0.
5. Colorée : 1, puisque toutes les boules ont une couleur.
6. a) Après une verte sans remise : quatre vertes sur neuf, 4/9. b) Après deux vertes sans remise : trois rouges parmi huit boules restantes, 3/8.