Corrigé adjoint administratif État 2022 : français et mathématiques

Cette proposition de correction non officielle traite l’ensemble du sujet de la session 2022, voie externe. Elle s’appuie sur les données et les documents fournis dans cette épreuve.

Le sujet officiel comporte 12 pages. Retrouvez les autres épreuves dans le catalogue du concours.

Français : vocabulaire

Exercice 1 — synonymes possibles : 1. maison : habitation ; 2. problème : difficulté ; 3. trouver : découvrir ; 4. persuader : convaincre ; 5. pudique : réservé ; 6. rigoureux : strict. Hors contexte, d’autres synonymes de même nature peuvent convenir.

Exercice 2 — registre soutenu : 1. travail → labeur ; 2. a perdu → a égaré ; 3. difficile → ardue, accordé avec « tâche » ; 4. livre → ouvrage ; 5. poli → courtois ; 6. interdit → prohibé.

Exercice 3 — même famille et classe demandée : 1. clarté ; 2. amour ; 3. oculaire ; 4. familièrement ; 5. pédestre ; 6. voir, ou visionner.

Français : orthographe

Exercice 1 — homophones, dans l’ordre : 1. s’est ; 2. C’est ; 3. ses ; 4. sais ; 5. c’est ; 6. sait ; 7. ces ; 8. s’est ; 9. sait ; ses. À la phrase 7, le verbe déjà imprimé devrait être le futur antérieur j’aurai bien mérité, après une condition au présent, plutôt que le conditionnel « j’aurais ».

Exercice 2 — dix corrections : mises ; créé ; composées ; outre-mer ; garantit ; public ; assurer ; tout ; locaux ; incidence. « Mises » et « composées » s’accordent avec les régions ; « tout en » reste invariable ; les partenaires sont « locaux ».

Exercice 3 — adverbes : 1. élégamment ; gentiment ; 2. violemment ; 3. prudemment ; patiemment ; 4. indiscutablement. Les phrases deviennent respectivement : se vêtir élégamment et s’exprimer gentiment ; se comporter violemment ; agir prudemment et patiemment ; être indiscutablement infaisable.

Français : grammaire

Exercice 1 — ponctuation proposée : ajouter une virgule après Aujourd’hui ; des points après vert, rue, main, serpent, obéit, rapproche, fil, puis après la seconde occurrence de rue ; des virgules après minutes, Vite, voit, cri ; deux-points après terrifiante. Mettre une majuscule au début de chacune des phrases ainsi créées. Terminer par les paroles entre guillemets : « Au secours ! Un serpent ! À l’aide ! »

Ainsi, on distingue la fabrication et la pose du jouet, l’arrivée de la femme, la cachette, les essais, son approche, le mouvement du serpent, puis la réaction finale. Plusieurs découpages en phrases restent recevables ; l’essentiel est de garder l’enchaînement des actions et d’isoler le discours direct.

Exercice 2 — discours indirect :

1. La vendeuse demanda à la cliente si elle désirait voir un autre modèle.
2. Il promit qu’il finirait le lendemain.
3. Inès déclara qu’elle les attendait tous chez elle la semaine suivante.
4. Intrigué, le passant demanda à l’enfant ce qu’il regardait.
5. Il le supplia de lui dire la vérité.
6. Pierre raconta que, la veille, à minuit, il était sorti faire un tour et avait vu quelque chose d’étrange.

Les pronoms de la troisième phrase peuvent varier si le narrateur appartient au groupe invité, sans changer la concordance des temps.

Exercice 3 — participes : 1. posé ; trouvés ; 2. rompue ; détériorée ; 3. allumés ; 4. rencontrée ; parlé ; 5. prévu ; menti ; 6. envoyée. « Parlé » et « menti » n’ont pas de COD placé avant ; dans « comme nous l’avions prévu », le pronom neutre reprend une proposition et n’entraîne pas d’accord.

Mathématiques : exercice 1 — QCM

1. A, 1 : (2+6)/(2×4) = 8/8.
2. C, 12,5 % : 25/200 = 0,125.
3. B, 24 : 120 = 5×24.
4. A, 16,20 € : 3×5,40.
5. B, x²−4 : identité (a−b)(a+b).
6. B, 2(x²−2x+1) : mise en facteur de 2.
7. C, 2³×3²×5 : 24 = 2³×3 et 15 = 3×5.
8. B, 100 = 8×12+4 : le reste doit être compris entre 0 et 11.

Mathématiques : exercice 2 — achats

1. Papier : 35×0,80 = 28 €.
2. Imprimante : 169×0,80×0,70 = 94,64 €. Les deux remises successives équivalent à 44 %, pas à 50 %.
3. Prix initial total : 35+169 = 204 € ; payé : 28+94,64 = 122,64 € ; économie 81,36 €.
4. Montant HT : 240/1,20 = 200 €.
5. Trois paires au prix de deux : 180 € au lieu de 270 €, économie 90 €.
6. Pour trois blouses de prix initial unitaire p, 3×0,75p = 90. Donc p = 40 € maximum avant réduction, soit 30 € après réduction par blouse. Le changement de prénom Géraldine/Sophie dans l’énoncé n’affecte pas ce calcul.

Mathématiques : exercice 3 — utilitaire

1. Quatre années représentent 48 mois : 48×270 = 12 960 € HT.
2. Autonomie après recharge : 330×80 % = 264 km. Aller-retour : 2×130 = 260 km ; il est possible dans le modèle théorique du sujet, avec 4 km de marge.
3. 105 minutes = 1,75 heure. Vitesse : 130/1,75 ≈ 74,29 km/h.
4. Volume : 2,60×1,50×1,20 = 4,68 m³.
5. Carton : 0,50³ = 0,125 m³. Quarante cartons : 5 m³, volume supérieur à 4,68 m³ : le chargement intégral est impossible, avant même d’examiner le rangement.

Mathématiques : exercice 4 — fidélité

1. Quinze séances au tarif normal : 15×28 = 420 €.
2. Pour x séances : 28x euros au tarif normal ; 100+23x euros avec la carte.
3. 28x = 23x+100 donne 5x = 100, donc x = 20. À vingt séances, les deux formules coûtent 560 €. La carte devient strictement avantageuse à partir de vingt et une séances ; elle coûte davantage en dessous de vingt.