Corrigé adjoint administratif État 2023 : français et mathématiques

Cette proposition de correction non officielle traite l’ensemble du sujet de la session 2023, voie externe. Elle s’appuie sur les données et les documents fournis dans cette épreuve.

Le sujet officiel comporte 10 pages. Retrouvez les autres épreuves dans le catalogue du concours.

Français : vocabulaire

Exercice 1 — antonymes : 1. attentif ; 2. explicite ; 3. certain ; 4. importants ou sérieux ; 5. convergents ; 6. embaucher. Les formes s’accordent avec les mots qu’elles qualifient.

Exercice 2 — paronymes et homophones, dans l’ordre des deux phrases : 1. dénuement ; dénouement ; 2. astrologue ; astronome ; 3. aveuglement ; aveuglément ; 4. indigestion ; indignation ; 5. infraction ; effraction ; 6. réfection ; réflexion.

Exercice 3 — remplacer “dire” : 1. a déclamé ; 2. raconte ; 3. proférer ; 4. a déclaré ou a affirmé ; 5. affirme ; 6. dispose. Dans le dernier cas, un règlement « dispose que » ; le verbe « stipuler » s’emploie plus précisément pour des clauses conventionnelles.

Français : orthographe

Exercice 1 — formes complètes :

1. commencer ; reposer.
2. regardait ; dîner ; parler.
3. confié.
4. désiraient ; dresser ; labouré.
5. Permettez ; prêter ; acheté.
6. essayé ; approcher ; remarquer ; repéré. Dans l’infinitif s’approcher, on conserve le pronom déjà imprimé.

Exercice 2 — dix corrections : comprennent ; parmi ; propres ; comportant ; garantit ; appui ; champs ; régionale ; siègent ; harmoniser. Le participe présent comportant est invariable ; siègent a pour sujet les recteurs.

Exercice 3 — quelque / quel que : 1. Quel que ; 2. quelques ; 3. Quelle que ; 4. quel que ; 5. quelque ; 6. quelles qu’, pour former « quelles qu’elles soient » avec la suite déjà imprimée.

Français : grammaire

Exercice 1 — participes passés : 1. aimé ; écoutées ; 2. rencontrées ; 3. refusé ; appris ; 4. mangée ; donné ; 5. perdue ; donnée ; 6. retenu ; 7. habité ; quittées. L’accord avec avoir dépend du COD placé avant. Les pronoms neutres qui reprennent une idée, comme « comment l’as-tu appris ? », ne prennent pas de marque de féminin.

Exercice 2 — ponctuation proposée :

Les femmes avaient paru, près d’un millier de femmes, aux cheveux épars, dépeignés par la course, aux guenilles montrant la peau nue, des nudités de femelle lasses d’enfanter des meurt-de-faim. Quelques-unes tenaient leur petit entre les bras, le soulevaient, l’agitaient, ainsi qu’un drapeau de deuil et de vengeance. D’autres, plus jeunes, brandissaient des bâtons ; tandis que les vieilles, affreuses, hurlaient si fort que les cordes de leurs cous décharnés semblaient se rompre.

Cette proposition comporte douze virgules, un point-virgule et trois points, comme demandé. Elle conserve les mots imprimés du passage de Germinal d’Émile Zola.

Exercice 3 — conjugaisons : 1. sommes arrêtés ; avions oublié (ou arrêtées pour un groupe féminin) ; 2. a ouvert ; remarquerait ; 3. venait ; a terminé ; 4. aura fallu ; viendrait ; 5. lirez ; aurons terminé ; 6. trouverez ; prierais. On suit les temps expressément imposés, y compris la construction inhabituelle de la quatrième phrase.

Mathématiques : exercice 1 — QCM

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Mathématiques : exercice 2 — commande groupée

1. Informatique : 45 000×80 % = 36 000 €.
2. Ordinateurs : 36 000/3 = 12 000 €.
3. Cinq douzaines représentent 60 stylos : 60×2,50 = 150 €.
4. Divers : 9 000−2 600−1 200−2 050 = 3 150 €, soit 3 150/9 000 = 35 %.
5. Frais d’équipement de 9 000 € après baisse de 5 % : 8 550 €. Si la question était entendue comme portant sur l’ensemble de la commande de 45 000 €, le même calcul donnerait 42 750 € ; l’intitulé « frais d’équipement » renvoie ici au sous-budget de la question 4.
6. Total HT : 45 000/1,20 = 37 500 €.
7. Ecocartidge : 50 000×0,88+80 = 44 080 €. Buroplus : 48 000×0,93 = 44 640 €. Choisir Ecocartidge, moins cher de 560 €.

Mathématiques : exercice 3 — électricité

Les douze valeurs du graphique, de janvier à décembre, sont : 7 474 ; 6 698 ; 7 022 ; 7 101 ; 6 298 ; 6 838 ; 5 144 ; 3 242 ; 6 292 ; 8 598 ; 6 148 ; 8 452 kWh.

1. Somme annuelle : 79 307 kWh.
2. Moyenne des douze mois : 79 307/12 ≈ 6 608,92 kWh par mois. L’expression « moyenne annuelle » désigne ici la moyenne mensuelle sur cette année ; le total annuel reste celui de la première réponse.
3. Coût unitaire consommation et acheminement : 0,12921+0,0958 = 0,22501 €/kWh. Facture : 79 307×0,22501 = 17 844,87 €, sans ajouter une TVA ou un abonnement absents du sujet. Les deux composantes sont supposées exprimées sur une même base fiscale.
4. Avec 3 % de consommation supplémentaire : 79 307×1,03 = 81 686,21 kWh. Facture aux tarifs initiaux : 18 380,21 €.
5. Nouveaux tarifs : 0,12921×1,15 = 0,1485915 €/kWh et 0,0958×1,12 = 0,107296 €/kWh. À la consommation majorée de la question 4 : 81 686,21×0,2558875 = 20 902,48 €.
6. Entre les factures des questions 4 et 5 : hausse de 2 522,27 €, soit 13,72 %. Entre la facture initiale de la question 3 et celle de la question 5 : hausse de 3 057,61 €, soit 17,13 %. Donner les deux comparaisons lève l’ambiguïté de « ces deux factures ».
7. L’énoncé écrit que les luminaires consomment « 35 % chaque mois de la consommation annuelle » : pris littéralement sur douze mois, cela ferait 420 % du total et serait incohérent. On retient l’interprétation raisonnable : 35 % de la consommation de chaque mois, donc aussi 35 % du total annuel. Éclairage : 79 307×0,35 = 27 757,45 kWh par an.
8. Économie de 60 % sur cet éclairage : 27 757,45×0,60 = 16 654,47 kWh, soit 21 % de la consommation totale initiale. L’éclairage restant représente 11 102,98 kWh et la consommation totale, à activité identique, 62 652,53 kWh.
9. À tarif constant, cette économie réduit de 21 % les composantes de facture proportionnelles aux kWh. Même en combinant les hypothèses précédentes de hausse de volume et de tarifs, une réduction proportionnelle de 21 % donne 20 902,48×0,79 ≈ 16 512,96 €, montant inférieur aux 17 844,87 € initiaux. La baisse est donc démontrée dans ce modèle, sans préjuger d’autres postes de facturation non chiffrés.

Mathématiques : exercice 4 — Copenhague

1. De 6 h 30 à 14 h 30, le voyage complet dure 8 heures, escale comprise. Les deux vols durent respectivement 1 h 45 et 1 h 20, soit 3 h 05 en vol.
2. Escale de 8 h 15 à 13 h 10 : 4 h 55.
3. Budget collectif pour sept jours : 600×7 = 4 200 €. Au cours fourni : 4 200/0,13 ≈ 32 307,69 DKK. Les 600 € étant prévus pour l’ensemble des cinq personnes, il ne faut pas multiplier de nouveau par cinq.
4. Distance : 17×250 = 4 250 m = 4,25 km.
5. Hauteur de la maquette : 90/300 = 0,30 m = 30 cm.