Corrigé adjoint administratif de l’État 2024 : français et mathématiques

Cette proposition de correction non officielle couvre l’intégralité du sujet de courts exercices de français et de mathématiques, session 2024, du concours externe commun d’adjoint administratif principal de deuxième classe des administrations de l’État. Elle ne constitue pas un corrigé du jury.

Retrouvez le sujet officiel et les autres épreuves dans le catalogue du concours. La durée est de 1 h 30, coefficient 3.

Partie A — Vocabulaire, orthographe et grammaire

Vocabulaire, exercice 1 — Adjectifs

Dans l’ordre : paisible ; palpable ; médiocres ; impertinente ; érudite ; énergivore. « Sereine » ne convient pas à « quartier » sans adaptation du genre ; « savante » convient pour Laura mais « érudite » apporte le terme précis recherché. Chaque adjectif doit s’accorder avec le nom qu’il qualifie.

Vocabulaire, exercice 2 — Synonymes précis

1. Je n’arrive pas à résoudre ce problème.
2. Il contemplait la mer sans pouvoir en détacher les yeux.
3. Cette boisson a une saveur incomparable.
4. Il scrutait l’homme de très près.
5. Je fuis le vacarme de la foule.
6. On effleura mon bras.

Le contexte guide le sens : contempler suppose une observation soutenue, scruter un examen attentif, effleurer un contact léger.

Vocabulaire, exercice 3 — Expressions au sens propre

1. Elle restait raisonnable malgré le chaos.
2. Sandra importunait tous ses collègues par ses bavardages.
3. Jean crut devenir fou pendant l’hospitalisation de sa mère.
4. Il fallait rester calme dans cette situation critique.
5. Je ne savais plus de quoi m’occuper en premier.
6. Louis XIV était orgueilleux.

Grammaire, exercice 1 — Participes passés

1. compris ; suivis ; présentés. « Compris » reste invariable ; « suivis » s’accorde au passif avec « plans » ; « présentés » avec le complément direct « les » placé avant.
2. entendues ; oublié. « Les » reprend les paroles et précède « entendues » ; « paroles » suit « oublié ».
3. retenues ; approuvées. Les deux participes s’accordent avec les suggestions.
4. rencontrée ; commencé. « L’ » désigne Carine et précède le premier participe ; « ses cours » suit le second.
5. passé ; regrettées ; eu. Le sujet ne commande pas l’accord avec « avoir » ; « les » reprend les années devant « regrettées ».

Grammaire, exercice 2 — Pronoms relatifs

1. Le gouvernement a proposé de nouvelles réformes contre lesquelles les citoyens manifestent.
2. Paul est un ami sur qui je compte souvent.
3. Ces projets auxquels il a consacré du temps sont finis.
4. Nous marchons sur la plage que j’adore.
5. Le poste auquel je postule va être difficile à obtenir.
6. Elle voit des détails auxquels je ne prête jamais attention.
7. J’aime ce stylo-plume avec lequel je signe tous mes parapheurs.
8. J’aime cet opéra dont tu me parles.

Les prépositions « contre », « sur », « à », « avec » et « de » sont conservées par la construction du relatif.

Grammaire, exercice 3 — Accord du verbe

1. Voilà tout ce qui les intéresse dans le journal du matin.
2. Voici ce que réclament avec insistance les joueurs de l’équipe adverse. Est-ce que ça t’ennuie vraiment ?
3. Même si on annonce des averses pour demain, l’organisateur de la fête champêtre que nous offrent les marchands continue quand même ses préparatifs.
4. C’est bien moi qui occuperai pour la prochaine année le poste de président que revendiquaient mes adversaires.
5. Pierre et toi appréciez les spectacles musicaux de cette troupe.

On recherche le sujet réel même lorsqu’il suit le verbe ou se trouve éloigné : « joueurs », « marchands », « organisateur », « moi », « adversaires ».

Orthographe, exercice 1 — Texte complété

Chaque fois qu’il approchait, il vous fixait et ses yeux se plissaient. C’était sa manière de vous souhaiter le bonjour.

« Est-ce que vous voulez me parler ? » semblait-il questionner et je ne savais pas si j’oserais lui répondre.

Je restais plutôt figé, les mains cachées dans les poches et les yeux baissés.

« Figée » est également recevable si « je » désigne une femme. Le sujet ne précise pas ce genre ; les deux accords sont donc possibles.

Orthographe, exercice 2 — Dix corrections

fonctions ; assurées ; administrée ; pénale ; garantit ; budgétaires ; matériels ; confiées ; définit ; publiques.

Les participes et adjectifs s’accordent avec leurs noms : fonctions assurées, justice administrée, procédure pénale, moyens matériels, personnes confiées, politiques publiques. Les formes verbales « garantit » et « définit » sont au présent, troisième personne du singulier.

Orthographe, exercice 3 — Demi

Dans l’ordre : demi-finales ; trois cuillères et demie ; une demi-heure ; trois heures et demie ; deux kilos et demi ; trois mois et demi.

Placé avant un nom, « demi » reste invariable et se joint par un trait d’union. Après un nom précédé de « et », il s’accorde seulement en genre, jamais au pluriel : « demie » après un nom féminin, « demi » après un nom masculin.

Partie B — Mathématiques

Exercice 1 — Huit réponses

Faites défiler le tableau horizontalement pour consulter toutes les colonnes.

Exercice 2 — Déménagement

1. Camion. Au prorata exact : $120\times3,5=\mathbf{420}$ €. Si toute journée commencée est due, quatre journées sont facturées : $120\times4=\mathbf{480}$ €.

2. Durée. De 8 h 15 à 17 h 10, il s’écoule 8 h 55 min.

3. Volume du carton. $50\times30\times25=\mathbf{37\,500}$ cm³.

4. Conversion. $37\,500/1\,000\,000=\mathbf{0,0375}$ m³.

5. Coût. Les cartons coûtent $72\times6,50=468$ €, les diables $3\times50=150$ € et le petit matériel 130 €. Les frais annexes totalisent 748 €. En ajoutant la location facturée par journée commencée, le déménagement coûte $748+480=1\,228$ € ; avec la facturation exacte, il coûte 1 168 €. Le sujet présente ces deux modes de facturation sans en imposer un ensuite : la base choisie doit donc être annoncée.

6. Remises successives. Les coefficients se multiplient : $0,85\times0,95=0,8075$, soit une réduction globale de 19,25 %. Avec la base de 1 228 €, le coût devient $1\,228\times0,8075=991,61$ €. Avec la base de 1 168 €, il devient 943,16 €. Si les questions 5 et 6 sont interprétées comme visant seulement les frais annexes, leur base est 748 € et le résultat remisé 604,01 € ; il ne faut pas mélanger ces périmètres.

7. Photocopieuse. $960/1,20=\mathbf{800}$ € HT ; la TVA représente 160 €.

Exercice 3 — Restauration

1. Sans carte. $3\times4=12$ déjeuners, à 8,90 € : 106,80 €.

2. Avec carte. $14+12\times7,50=14+90=\mathbf{104}$ €. L’économie est 2,80 € : la carte est rentable pour ces douze déjeuners.

3. Conversion. $75\times1,14=\mathbf{85,50}$ €.

4. Fonctions de coût. Sans carte : $C_1(x)=8,90x$. Avec carte : $C_2(x)=14+7,50x$, en euros, pour un nombre de déjeuners $x$ entier et positif ou nul.

5. Équivalence. $8,90x=7,50x+14$ donne $1,40x=14$, puis $x=10$. Les tarifs sont identiques pour dix déjeuners, à 89 €. En deçà, la carte coûte davantage ; elle devient strictement avantageuse à partir du onzième déjeuner.