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Tableau numérique 2024 : corrigé expliqué (CDG 63)

Mis à jour le

Proposition de corrigé — non officielle. Concours d’adjoint administratif territorial principal de 2e classe, CDG du Puy-de-Dôme, 14 mars 2024. Sujet commun aux voies externe, interne et troisième concours. Durée : 1 heure ; coefficient 3.

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Le sujet demande de reconstituer les équipements de loisirs de Floritopia pour 2022 et 2023, puis leur évolution par zone. Essayez de remplir votre tableau avant de consulter les réponses. Le barème du sujet réserve 15 points aux calculs et 5 à la présentation ; il ne donne pas de répartition des points par case.

Le tableau complété

Les nombres représentent des installations. La dernière colonne compare le total de 2023 à celui de 2022. Sur téléphone, faites défiler le tableau horizontalement pour lire les deux années.

Floritopia : répartition des installations de loisirs en 2022 et 2023, et évolution de leur nombre
Zone2022 — nombre2023 — nombreÉvolution du total 2022–2023 (%)
Aires de jeuxTerrains de sportAires de pique-niqueTotalAires de jeuxTerrains de sportAires de pique-niqueTotal
Sud3024661203524611200 %
Est3027187533281778+4 %
Ouest20193675323833103+37,33 %
Ensemble807012027010090111301+11,48 %

La ligne « Ensemble » permet de contrôler les sommes. Son taux global est un complément : la consigne exige les taux de chacune des trois zones. Il se calcule à partir des totaux de la ville, et non en faisant la moyenne des trois pourcentages.

Retrouver les valeurs de 2022

1. Répartir les 270 installations entre les zones

La zone Sud possède quatre neuvièmes des installations : 270 × 4 ÷ 9 = 120. Il reste donc 270 − 120 = 150 installations. La zone Est en reçoit la moitié, soit 75 ; la zone Ouest possède les 75 restantes.

Dans le Sud, les jeux occupent un quart des 120 installations : 120 ÷ 4 = 30. Le sport en représente un cinquième : 120 ÷ 5 = 24. Les aires de pique-nique sont obtenues par différence : 120 − 30 − 24 = 66.

2. Trouver les totaux par activité

La ville compte 70 terrains de sport. Les jeux et le pique-nique totalisent donc 270 − 70 = 200 installations. Le pique-nique en compte 40 de plus que les jeux.

Retirons cette différence : 200 − 40 = 160. Il reste deux parts égales, donc 160 ÷ 2 = 80 aires de jeux. Le total des aires de pique-nique vaut 80 + 40 = 120. On retrouve bien 80 + 70 + 120 = 270.

3. Compléter l’Est et l’Ouest

Après les 66 aires de pique-nique du Sud, il en reste 120 − 66 = 54. L’Ouest en possède le double de l’Est : ces 54 aires se partagent en trois parts, une à l’Est et deux à l’Ouest. Cela donne 18 à l’Est et 36 à l’Ouest.

Les jeux de l’Est et de l’Ouest totalisent 80 − 30 = 50. L’Est en compte 10 de plus. Le nombre à l’Ouest est donc (50 − 10) ÷ 2 = 20, et celui de l’Est 20 + 10 = 30.

Les terrains de sport complètent chaque ligne :

  • Est : 75 − 30 − 18 = 27 ;
  • Ouest : 75 − 20 − 36 = 19.

Contrôle : 24 + 27 + 19 = 70 terrains de sport, comme annoncé.

Appliquer les changements de 2023

4. Les jeux et le total de la zone Est

Au Sud, cinq aires de pique-nique deviennent cinq aires de jeux. Les jeux passent à 30 + 5 = 35, le pique-nique à 66 − 5 = 61. Le sport reste à 24. Une transformation ne crée pas d’installation supplémentaire : le total reste 120.

À l’Ouest, 12 aires de jeux sont ajoutées : 20 + 12 = 32. Dans la ville, le nombre de jeux augmente de 20 et atteint 80 + 20 = 100. L’Est en possède donc 100 − 35 − 32 = 33.

Le total de la zone Est augmente de 4 % : 75 × 1,04 = 78. La hausse représente trois installations, pas quatre.

5. Les terrains de sport

À l’Ouest, le nombre de terrains double : 19 × 2 = 38. Pour toute la ville, la hausse est de deux septièmes du nombre initial : 70 × 2 ÷ 7 = 20 terrains supplémentaires. Le nouveau total vaut 70 + 20 = 90.

Le Sud conservant ses 24 terrains, l’Est en compte 90 − 24 − 38 = 28. Le doublement à l’Ouest apporte 19 terrains ; le vingtième terrain supplémentaire se trouve donc à l’Est.

6. Le pique-nique et les derniers totaux

À l’Ouest, le pique-nique diminue d’un douzième : 36 ÷ 12 = 3 aires sont retirées. Il en reste 36 − 3 = 33. La fraction indique la part retirée ; les onze douzièmes restent.

À l’Est, les 78 installations comprennent 33 jeux et 28 terrains de sport. Le pique-nique représente donc 78 − 33 − 28 = 17.

Le total de l’Ouest atteint 32 + 38 + 33 = 103. La ville compte désormais 120 + 78 + 103 = 301 installations. Vérifiez aussi les colonnes : 100 jeux + 90 terrains de sport + 111 aires de pique-nique = 301.

Calculer les pourcentages d’évolution

La formule est : (valeur de 2023 − valeur de 2022) ÷ valeur de 2022 × 100. L’année de départ reste au dénominateur.

  • Sud : (120 − 120) ÷ 120 × 100 = 0 %.
  • Est : (78 − 75) ÷ 75 × 100 = +4 %.
  • Ouest : (103 − 75) ÷ 75 × 100 = 37,333… %, soit +37,33 %.
  • Ensemble : (301 − 270) ÷ 270 × 100 = 11,481… %, soit +11,48 %.

Conservez les valeurs exactes pendant les calculs et arrondissez seulement le résultat final au centième de pourcentage.

Présenter la copie et se relire

Le tableau à rendre doit porter un titre précisant le lieu, les activités et les années. Les en-têtes distinguent chaque activité, les deux années, les totaux et le taux d’évolution. Les nombres d’installations sont des entiers ; seuls les taux portent le signe %.

Les développements ci-dessus servent à comprendre les calculs. Sur la copie d’examen, suivez la commande de tableau numérique et soignez le cadre, l’alignement et l’écriture. Les consignes d’anonymat et de matériel restent celles du sujet.

Pour retrouver une erreur, commencez par les sommes des lignes et des colonnes. Vérifiez ensuite les contraintes qui relient plusieurs cases : l’écart de 40 en 2022, le total de 100 jeux en 2023 et le total de 90 terrains de sport en 2023. Ces contrôles repèrent notamment une transformation comptée à tort comme une création.

Passer au corrigé de français 2024.

Sources