Concours commun C 2015 : correction complète du QCM archivé

Cette proposition de correction non officielle répond aux 56 questions du QCM du concours commun de catégorie C, session 2015. Le sujet était commun aux voies externe et interne. Deux anomalies de l’énoncé sont signalées à leurs questions, sans modifier le document d’origine.

Le sujet officiel archivé comporte 12 pages. Retrouvez les autres épreuves dans le catalogue du concours.

Orthographe, vocabulaire et grammaire

Question 1 — réponse C. L’effraction est une entrée forcée, l’infraction une violation de la loi. Les mots se ressemblent sans avoir le même sens : ce sont des paronymes.

Question 2 — réponse C. « Quinoa » est masculin : on dit « le quinoa ». Hypoténuse, lyre et velléité sont féminins.

Question 3 — réponse C. Au passé simple, la première personne du pluriel est « nous perçûmes ». « Nous eûmes perçu » est un passé antérieur et « percevions » un imparfait.

Question 4 — réponse C. Recouvrer une somme signifie en obtenir le paiement. « Recouvrir » signifie couvrir de nouveau ; liquider fixe une somme et mandater ordonne un paiement.

Question 5 — réponse C. La forme correcte est « nous distrayions », sans tréma. Les trois autres formes proposées à l’imparfait sont bien écrites.

Question 6 — réponse B. Le mot s’écrit « collégien », avec un accent aigu. « Collègien » est donc la graphie fautive.

Question 7 — réponse B. Le complément d’objet « les fraises » précède l’auxiliaire avoir : le participe passé s’accorde au féminin pluriel, « mangées ».

Question 8 — réponse A. Le participe présent d’« astreindre » est « astreignant ». « Astreint » est le participe passé ; les autres formes ne conviennent pas.

Question 9 — réponse A. Dans « les paysans mêmes », l’idée est « même les paysans » : « même » est alors adverbe et reste invariable. L’accord « mêmes » révèle la confusion demandée.

Question 10 — réponse A. « Châtain clair » forme une nuance de couleur composée et les deux mots restent invariables : « des cheveux châtain clair ». Les accords proposés ailleurs sont impropres à cette construction.

Question 11 — réponse B. Un animal ovipare pond des œufs. Un ovovivipare conserve les œufs dans son corps jusqu’à leur éclosion ; un vivipare donne naissance à des petits déjà développés.

Question 12 — réponse D. On écrit « Reste-t-il du pain ? » : le t euphonique est requis entre le verbe et « il ». Les autres questions respectent l’inversion du sujet.

Question 13 — réponse A. Dans la concordance attendue par ce QCM, le propos rapporté après « je t’ai dit » appelle « je viderais » pour un futur envisagé depuis ce passé. « Je viderai » est le futur direct proposé en A. L’emploi du futur pourrait se rencontrer si le locuteur réaffirme aujourd’hui une promesse encore valable ; l’item applique ici la règle scolaire de concordance.

Question 14 — réponse A. Le nom s’écrit « faux-monnayeur », avec deux n. « Faux-monayeur » omet une consonne.

Connaissances générales

Question 15 — réponse C. Doha est la capitale du Qatar. Abu Dhabi est celle des Émirats arabes unis et Amman celle de la Jordanie ; Dubaï n’est pas une capitale d’État.

Question 16 — réponse D. La Norvège ne faisait pas partie de l’Union européenne en 2015. La Croatie, la Lituanie et Malte en étaient membres.

Question 17 — réponse B. La Cour des comptes certifie les comptes de l’État. Les trois autres institutions ont des missions juridictionnelles ou constitutionnelles différentes.

Question 18 — réponse A. Un projet de loi vient du Gouvernement et est soumis au Parlement. L’initiative parlementaire prend le nom de proposition de loi ; ni référendum ni Congrès ne découlent automatiquement du dépôt.

Question 19 — réponse D. La loi du 1er juillet 1901 établit le régime général des associations. La séparation des Églises et de l’État relève de la loi du 9 décembre 1905.

Question 20 — réponse A. Le choix « environ 4 % du PIB » correspond à la prévision de déficit public pour 2015 : la loi de finances initiale retenait 4,1 %, puis le programme de stabilité d’avril 2015 a visé 3,8 %. Les autres pourcentages sont d’un autre ordre de grandeur.

Question 21 — réponse D. La DGFiP assure l’établissement et le recouvrement de l’impôt sur le revenu. La direction du budget et le Trésor ont d’autres fonctions ; la douane gère notamment les droits indirects.

Question 22 — réponse A. Le 11 novembre commémore l’armistice de 1918 qui a mis fin aux combats de la Première Guerre mondiale. Le débarquement de Normandie date du 6 juin 1944.

Question 23 — réponse D. Richard Nixon a quitté la présidence américaine en août 1974 après l’affaire du Watergate. Gerald Ford lui a succédé.

Question 24 — réponse D. Le protocole de Kyoto fixe des engagements de réduction des émissions de gaz à effet de serre. Il ne concerne aucun des trois événements militaires ou économiques cités ailleurs.

Question 25 — réponse A. Alfred Nobel a mis au point la dynamite. Les autres inventions citées ne lui sont pas attribuées.

Question 26 — réponse B. La première édition du Tour de France cycliste a eu lieu en 1903. Les autres dates sont postérieures ou antérieures à cette création.

Question 27 — réponse D. Pablo Picasso a peint « Guernica » en 1937. Il y répond au bombardement de la ville basque durant la guerre d’Espagne.

Question 28 — réponse B. James Cameron a réalisé « Avatar », sorti en 2009. George Lucas, Luc Besson et Ron Howard n’en sont pas les réalisateurs.

Calcul

Question 29 — réponse C. Une heure et quart représente 1,25 heure. La vitesse moyenne est 145 ÷ 1,25 = 116 km/h : l’arrondi demandé ne change pas ce résultat.

Question 30 — réponse D. La moitié de la cuve représente 20 litres perdus. À raison de 1,5 litre en 45 minutes, il faut 20 ÷ 1,5 × 45 = 600 minutes, soit 10 heures.

Question 31 — réponse B. Si le père a P ans, le fils a 0,3P ans et leur écart vaut 0,7P = 35. On obtient P = 50 et 15 ans pour le fils.

Question 32 — réponse D. Les lancers sont indépendants pour une pièce équilibrée : les 99 résultats précédents ne modifient pas le centième. La probabilité d’obtenir face reste 1 sur 2.

Question 33 — réponse C. Après les deux remises successives, le prix est multiplié par 0,85 puis par 0,75, soit 0,6375 du prix initial. La réduction globale est donc 1 − 0,6375 = 36,25 %.

Question 34 — réponse C. La TVA vaut 20 % de 98 €, soit 19,60 €. Le montant toutes taxes comprises est 98 + 19,60 = 117,60 €.

Question 35 — réponse D. Le triangle est rectangle en A : par Pythagore, BC² = 5² + 4² = 41. La longueur positive BC vaut √41.

Question 36 — réponse A. Le côté initial mesure 40 ÷ 4 = 10 cm et l’aire initiale 100 cm². Après une baisse de 36 cm², l’aire vaut 64 cm², donc le côté 8 cm : il faut retirer 2 cm.

Question 37 — réponse D. À l’échelle 1/100, les longueurs réelles sont 6 m et 1,5 m. Leur produit donne une superficie de 9 m² ; il ne faut pas appliquer 100 au résultat en cm² une seule fois.

Question 38 — réponse D. Le plus grand diviseur commun de 420 et 780 est 60 : 420 = 7 × 60 et 780 = 13 × 60. « Dénominateur » dans l’énoncé doit ici se lire comme « diviseur ».

Question 39 — réponse B. La multiplication se fait avant l’addition : 4/7 × 5/7 = 20/49 et 2/7 = 14/49. Le signe moins devant la parenthèse donne −34/49.

Question 40 — réponse C. Pour x non nul, la division des puissances soustrait les exposants : x³ / x⁻² = x³⁻⁽⁻²⁾ = x⁵.

Question 41 — réponse C. On développe séparément : (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9 et (5 − x)² = x² − 10x + 25. Leur différence est 3x² + 22x − 16.

Question 42 — réponse A. Deux racines identiques s’additionnent comme deux termes semblables : √3 + √3 = 2√3. Il ne faut pas additionner leurs radicandes.

Raisonnement

Question 43 — réponse D. Notons M et F les nombres initiaux. M + 5 = F − 5 donne F = M + 10 ; F + 10 = 2(M − 10) donne M = 40 et F = 50, soit 90 disques au total.

Question 44 — réponse A. Les nombres positifs et négatifs représentent ensemble 96 % : les 4 % restants ne peuvent contenir que zéro, présent au plus une fois puisque tous les entiers sont distincts. Donc 4 % de l’effectif vaut 1 et l’effectif est 25.

Question 45 — réponse D. La paire de demi-disques pivote d’un quart de tour vers la gauche à chaque case : noir en haut à gauche, bas à gauche, bas à droite puis haut à droite. La figure suivante reprend la position de départ, noir en haut à gauche et blanc en bas à droite.

Question 46 — réponse B. Un électeur qui passe de la liste 1 à la liste 2 réduit l’écart de deux voix. Trois transferts ramènent sept voix d’avance à une ; quatre donnent une voix d’avance à la liste 2.

Question 47 — réponse A. Le nombre de consonnes progresse de un à quatre : M dans « émeu », K et L dans « koala », C H T dans « chat », G R L L dans « gorille ». « Éléphant » en contient cinq : L P H N T.

Question 48 — réponse C. La lettre représente la première lettre du premier chiffre écrit en toutes lettres : 4 = quatre, 6 = six, 5 = cinq et 3 = trois. Pour 124, le premier chiffre 1 se dit « un » : U.

Question 49 — réponse D. Dans le pire cas, les 24 premières chaussettes tirées sont toutes de la même couleur. La 25e est alors forcément de l’autre couleur.

Question 50 — réponse C. Le chiffre entre deux jours compte les jours intermédiaires : un entre mardi et jeudi, trois entre jeudi et lundi, cinq entre lundi et dimanche. Entre dimanche et mercredi, il y a lundi et mardi, soit deux jours.

Question 51 — réponse C. Les quantités sont exprimées en grammes : un gramme, un centigramme = 0,01 g, un décigramme = 0,1 g. Mille grammes constituent un kilogramme.

Question 52 — réponse A. Le mécanisme illustré par « Lucas » et « Jade » additionne les rangs alphabétiques de la première et de la dernière lettre : L = 12 et S = 19 ; J = 10 et E = 5. « Charlotte » donne C = 3 et E = 5, donc 8. La ligne « Hugo = 15 + 19 = 34 » imprimée dans le sujet ne suit pas cette règle : H + O donnerait 8 + 15 = 23 ; cette incohérence n’est pas corrigée silencieusement.

Question 53 — réponse B. Les escarpins sont à gauche de la boîte orange, elle-même à gauche des ballerines : les escarpins occupent la première place, la boîte orange la deuxième et les ballerines la troisième. La boîte mauve précède la rouge ; les deux positions restantes sont la première et la troisième, donc les escarpins sont dans la mauve.

Question 54 — réponse C. Sur la suite de dominos, la moitié inférieure affiche successivement 1, 2, 3, 4 et 5 points : il faut 6 points ensuite. La moitié supérieure répète 1, puis 2, puis 3 points par paires ; la prochaine porte donc 3 points. Seule la proposition C réunit 3 au-dessus de 6.

Question 55 — réponse C. 703 = 7 × 100 + 3 : on avance de trois jours dans la semaine à partir du lundi. Le jour obtenu est jeudi.

Question 56 — réponse B. Chaque nombre inférieur vaut deux fois l’écart entre les deux nombres juste au-dessus : 2(44 − 11) = 66, 2(46 − 26) = 40 et 2(32 − 17) = 30. La valeur intermédiaire manquante est 2(40 − 30) = 20 ; on vérifie 2(52 − 20) = 64.