Concours commun C 2018 : correction complète du QCM archivé

Cette proposition de correction non officielle répond aux 54 questions du QCM du concours commun de catégorie C, session 2018. Le sujet était commun aux voies externe et interne. Les réponses « T » signifient que les quatre choix sont exacts ; « A » signifie qu’aucun des quatre ne convient, comme le prévoit la feuille de réponses du sujet.

Le sujet officiel archivé comporte 20 pages. Retrouvez les autres épreuves dans le catalogue du concours.

Orthographe, vocabulaire et grammaire

Question 1 — Réponse 3. « Que » reprend la lettre et se place avant l’auxiliaire avoir : le participe passé « présentée » s’accorde au féminin singulier avec ce complément d’objet direct. Les autres formes sont un imparfait, un masculin ou un infinitif.

Question 2 — Réponse 4. On écrit « je résous », sans d final. « Je comprends », « je perds » et « je réponds » sont bien conjugués à la première personne du présent.

Question 3 — Réponse 3. Le futur de « appeler » à la première personne est « j’appellerai » : deux l avant la terminaison -erai. La proposition 4, « appellerais », est au conditionnel.

Question 4 — Réponse 2. « Dégrèvement » désigne la réduction ou la suppression d’une imposition. Le mot s’écrit avec é après d, puis è dans la syllabe -grè-, sans accent sur le e de -vement.

Question 5 — Réponse 2. Une harangue est un discours adressé à une assemblée, souvent solennel ou exhortatif. Les trois autres définitions ne correspondent pas à ce nom.

Question 6 — Réponse 3. « Opinion » est féminin singulier : il faut « quelle que soit votre opinion ». « Quelle que » s’écrit en deux mots, et « quelle » s’accorde avec le nom sujet de « soit ».

Question 7 — Réponse 1. Dans « elles se sont plu », « plaire » signifie plaire à quelqu’un : le pronom réfléchi est indirect et le participe reste invariable. « Plues » ne convient donc pas.

Question 8 — Réponse 1. La locution latine s’écrit « a posteriori », sans accent sur a ni sur e. L’Académie française donne cette graphie dans sa neuvième édition.

Question 9 — Réponse 3. La tournure passive impersonnelle est « il vous est demandé de renseigner ». « Est » vient du verbe être ; après « est demandé », le second verbe reste à l’infinitif.

Question 10 — Réponse 3. Une « ombre au tableau » est un élément défavorable qui assombrit un bilan globalement positif. La proposition 1 présente déjà la situation comme très négative et manque la valeur habituelle de l’expression.

Question 11 — Réponse 3. Dans les vers du Cid, on écrit « cinq cents » puisque « cent » est multiplié et termine le nombre, puis « trois mille », car « mille » demeure invariable et ne désigne pas ici une unité de distance.

Question 12 — Réponse 4. Le complément direct « l’effroi et l’angoisse » précède « ont ressenti ». Il réunit un nom masculin et un nom féminin : l’accord se fait au masculin pluriel, « ressentis ».

Question 13 — Réponse 3. Il y a quatre fautes : « je me permets », « vous contacter », « des informations complémentaires » et « votre dossier fiscal ». Le premier verbe prend -s ; après « de », contacter est à l’infinitif ; les deux adjectifs s’accordent avec leur nom.

Connaissances générales

Question 14 — Réponse 4. Le Var est séparé de l’Italie par les Alpes-Maritimes. Les Alpes-de-Haute-Provence, les Hautes-Alpes et la Haute-Savoie ont chacune une frontière italienne.

Question 15 — Réponse 2. Mikhaïl Gorbatchev devient secrétaire général du Parti communiste soviétique en 1985 et lance la perestroïka. Les autres noms renvoient à d’autres fonctions ou périodes.

Question 16 — Réponse 3. « Le Dormeur du val » est un poème d’Arthur Rimbaud. Camus, Hugo et Rousseau n’en sont pas les auteurs.

Question 17 — Réponse 4. Le saturnisme est l’intoxication par le plomb. L’amiante provoque d’autres atteintes, tandis que le cuivre et le fer ne désignent pas cette maladie.

Question 18 — Réponse 3. La Flûte enchantée est un opéra de Wolfgang Amadeus Mozart. Bach, Berlioz et Vivaldi n’en sont pas les compositeurs.

Question 19 — Réponse 3. Stephen Hawking a écrit Une brève histoire du temps et a travaillé sur les trous noirs. Les autres personnalités citées ne correspondent pas à ces deux indications.

Question 20 — Réponse 2. L’Assemblée nationale comprend 577 sièges de députés ; c’était aussi l’effectif de l’assemblée issue des élections législatives du 18 juin 2017. Il faut lire la question à sa date, sans confondre sièges et éventuelles vacances temporaires.

Question 21 — Réponse 3. Dublin se situe vers 53° de latitude nord, contre environ 41° pour New York, 40° pour Beijing et 15° pour Dakar. Elle est donc la plus septentrionale de la liste.

Question 22 — Réponse 4. Une exoplanète est une planète extérieure au Système solaire, en orbite autour d’une autre étoile que le Soleil. Elle n’est ni une étoile ni une planète orbitant autour de la Terre.

Question 23 — Réponse 3. Les Hauts-de-France réunissent cinq départements : Aisne, Nord, Oise, Pas-de-Calais et Somme.

Question 24 — Réponse 3. La loi du 9 octobre 1981 a aboli la peine de mort en France. Les trois autres années proposées ne sont pas celle de cette abolition.

Question 25 — Réponse 1. Le droit de consommation sur les tabacs manufacturés vendus ou importés en Corse constituait en 2018 une recette affectée à la collectivité de Corse. L’article 575 E bis du CGI, dans sa version de 2018, le précise au V ; les trois autres prélèvements proposés n’étaient pas la réponse attendue.

Question 26 — Réponse 4. Simone Veil a présidé le Parlement européen élu au suffrage universel direct à partir de 1979. La formulation « première présidente » renvoie à cette assemblée élue ; les autres personnalités n’ont pas occupé ce poste.

Question 27 — Réponse 1. Le 8 mai 1945 est la date retenue pour la fin des combats en Europe après la capitulation allemande. Le mot « armistice » employé dans la question est imprécis : il s’agit d’actes de capitulation, et la guerre mondiale s’est poursuivie ailleurs jusqu’en septembre.

Question 28 — Réponse 1. Guernica répond au bombardement de la ville basque espagnole pendant la guerre civile espagnole, en 1937. Ce tableau ne renvoie pas aux trois autres conflits proposés.

Calcul

Question 29 — Réponse 2. À l’échelle 1/250 000, 4 cm représentent 4 × 250 000 = 1 000 000 cm réels, soit 10 000 m ou 10 km.

Question 30 — Réponse 4. Si le plus petit angle vaut x, les trois angles valent x, 2x et 3x. Leur somme est 6x = 180°, donc x = 30° et le plus grand angle vaut 90° : le triangle est rectangle.

Question 31 — Aucune des réponses. L’équation exige x ≠ 1 à cause des dénominateurs x−1 et (x−1)². Pour x admissible, on simplifie et l’on obtient 4x + 2 = 3(x + 1), donc x = 1 ; cette valeur est précisément interdite. Aucune des quatre valeurs proposées ne résout l’équation : cocher « A », et non la proposition 3.

Question 32 — Réponse 4. Les quatre premières notes totalisent 4 × 13 = 52 points. Pour obtenir 14 de moyenne sur cinq épreuves, il faut 5 × 14 = 70 points : la cinquième note doit être 18.

Question 33 — Réponse 2. Le troisième acheteur paie la part restante : 1 − 1/3 − 0,45 = 13/60 du prix. Puisque 13/60 du prix valent 13 000 €, le prix total est 60 000 €.

Question 34 — Réponse 3. Le cercle mesure 3,14 × 2² = 12,56 cm² ; le triangle rectangle, 6 × 4 ÷ 2 = 12 cm² ; le carré, 4,5² = 20,25 cm² ; le rectangle, 6 × 3 = 18 cm². Le carré a la plus grande aire.

Question 35 — Réponse 4. Dans ce système, une heure vaut 70 × 40 = 2 800 secondes. Il reste 4 500 − 2 800 = 1 700 secondes, soit 42 minutes de 40 secondes et 20 secondes : 1 h 42 min 20 s.

Question 36 — Réponse 2. Par la différence de deux carrés, (2x + 3)² − (2x − 3)² = [(2x + 3) − (2x − 3)] × [(2x + 3) + (2x − 3)] = 6 × 4x = 24x.

Question 37 — Réponse 3. Le volume est 120 × 50 × 60 = 360 000 cm³, donc 360 litres. À 0,5 litre par seconde, il faut 720 secondes, soit 12 minutes, en supposant un remplissage constant.

Question 38 — Réponse 3. Le téléphone coûte 420 × 0,70 = 294 €, la coque 22 × 0,50 = 11 €. Le total de 305 € subit encore 5 % de remise : 305 × 0,95 = 289,75 €, arrondis à l’euro supérieur à 290 €.

Question 39 — Réponse 4. Les facteurs s’annulent en 3/2 et 5. Entre ces deux nombres, −2x + 3 et x − 5 sont tous deux négatifs, donc leur produit est positif ; aux bornes il est nul. La solution est [3/2 ; 5].

Question 40 — Réponse 4. On simplifie 24/4 = 6, 35/30 = 7/6 et 99/9 = 11 ; le produit donne 6 × 7/6 × 11 = 77.

Question 41 — Réponse 3. Le tableau donne 85,6 ans pour les femmes en France, contre 85,8 en Espagne, pays limitrophe : la proposition 3 est fausse. Les trois autres concordent avec le tableau : mortalité française de 9,1 ‰, espérance masculine de 80 ans et écart féminin France–Bulgarie de 7,6 ans.

Raisonnement

Question 42 — Réponse 2. Dans la figure à compléter, le petit carré doit être blanc comme les petits carrés du bas et placé sur la diagonale à droite. Le motif de traits verticaux puis horizontaux se prolonge sur les deux autres cases de la pièce en L. Seule la pièce 2 rétablit simultanément ces deux continuités.

Question 43 — Réponse 4. En posant l’âge du cheval à h, le cochon a h + 2 ans, le mouton h + 1 an et le coq h + 3 ans. Leur ordre décroissant est donc coq, cochon, mouton, cheval.

Question 44 — Réponse 4. L’étoile avance de deux colonnes vers la droite à chaque tableau, avec retour au début après la cinquième ; le point avance d’une colonne. Le triangle monte d’une ligne par étape, avec retour en bas après la première ligne : ses positions sont les lignes 2, 1, 5 puis 4. Le carré vide suit sa diagonale. Le quatrième dessin est celui qui place étoile, point, triangle et carré dans ces quatre trajectoires.

Question 45 — Réponse 4. Le premier pâtissier réalise 8 ÷ 2 = 4 gâteaux par heure, soit 12 en trois heures. Le second en réalise 6 par heure, soit 18 en trois heures. Ensemble, ils en font 30.

Question 46 — Réponse 1. Le père de mon frère est aussi mon père dans la situation ordinaire décrite ; sa sœur est ma tante paternelle. Le fils de cette tante est mon cousin.

Question 47 — Réponse 3. Les lettres vont par groupes de trois : XYZ, puis BCD après avoir sauté A, puis FGH après avoir sauté E. On saute ensuite I et le groupe suivant commence par J.

Question 48 — Réponse 4. Les vues du cube placent la face blanche et la face en croix ensemble, puis la face noire et la croix ensemble. La rotation autour de cette face en croix montre que la face blanche se déplace du dessus au côté tandis que le rond noir passe en dessous ; il est donc opposé à la face noire du troisième dessin.

Question 49 — Réponse 1. Dans la ronde des dominos, les moitiés tournées vers le centre progressent de deux points modulo sept : 3, 5, 0, 2, 4, 6, puis 1. Les moitiés extérieures progressent d’un point modulo sept et conduisent à 2. La pièce manquante est donc 1 au-dessus et 2 au-dessous, proposition 1.

Question 50 — Réponse 4. Chaque bloc conservé suit le même pas alphabétique de deux lettres : M-O-Q, F-H-J, L-N-P et C-E-G. Parmi les quatre choix, seul U-W-Y respecte cette règle. La succession des lettres initiales n’apporte pas ici de règle supplémentaire nécessaire.

Question 51 — Réponse 2. En rabattant la moitié supérieure de la feuille transparente vers le bas, la portion supérieure de la diagonale se reflète et forme avec la portion inférieure un V renversé (∧). Le demi-cercle supérieur vient se superposer au demi-cercle inférieur : on voit le demi-cercle à gauche. C’est la figure 2.

Question 52 — Réponse 3. Le chiffre indique le nombre de lettres du mot : IMPOTS en a 6, TAXES 5 et FISCALITE 9. La lettre indiquée est successivement la première, la deuxième, puis la troisième ; la quatrième lettre de RECOUVREMENT est O, et ce mot a 12 lettres.

Question 53 — Réponse 1. La lettre entre parenthèses suit immédiatement la première lettre du mot dans l’alphabet : S donne T, Q donne R et V donne W. C donne donc D pour CITRON.

Question 54 — Réponse 2. Dans le dessin, l’eau quitte d’abord la cuve centrale par l’ouverture gauche, plus basse que l’ouverture droite. Dans la branche gauche, la sortie vers le tonneau 2 est plus basse que celle vers le tonneau 1 : l’eau s’y écoule avant de pouvoir remplir le 1. Les tonneaux 3 et 4 dépendent de la branche droite, atteinte plus tard. La lecture usuelle du schéma conduit au tonneau 2, avec un écoulement par gravité.