Concours commun C 2020 : corrigé intégral des 54 questions du QCM

Cette proposition de correction non officielle traite l’ensemble du sujet de la session 2020, voie externe et interne — sujet commun. Elle s’appuie sur les données et les documents fournis dans cette épreuve.

Le sujet officiel comporte 16 pages. Retrouvez les autres épreuves dans le catalogue du concours.

Orthographe, vocabulaire et grammaire

Q1 — Réponse 3. Être prêt à faucher signifie être disposé à le faire ; près marque la proximité et pré désigne une prairie.

Q2 — Réponse 4. Un formulaire ad hoc est conçu pour le cas considéré, donc prévu à cet effet.

Q3 — Réponse A. Les quatre formes, tu crains, tu joins, tu peins et tu résous, sont bien conjuguées au présent ; aucune n’est incorrecte.

Q4 — Réponse 2. Marron est un nom de couleur employé comme adjectif, invariable ici ; l’expression composée bleu clair demeure également invariable.

Q5 — Réponse 3. Dispendieux signifie coûteux ; son contraire est économique.

Q6 — Réponse 1. On écrit trois mille deux cent quatre-vingt-un euros : mille est invariable, cent et vingt ne prennent pas de s lorsqu’un autre nombre les suit.

Q7 — Réponse 2. Le futur de envoyer à la troisième personne du singulier est il enverra, avec deux r.

Q8 — Réponse 4. Le contribuable est la personne assujettie à un impôt ; la citoyenneté n’est ni nécessaire ni suffisante pour cette définition.

Q9 — Réponse 3. Une brigade cynophile travaille avec des chiens ; le radical vient du grec désignant le chien.

Q10 — Réponse 2. Tous les documents porte sur un pluriel ; tout renseignement complémentaire vise chaque renseignement au singulier.

Q11 — Réponse 4. Dans le sens attendu, trois corrections sont nécessaires : inconsciemment, a blessé et ses amies. Le choix ces amies serait grammatical si l’on désignait des amies déjà montrées ; la troisième faute dépend donc du sens implicite de la phrase.

Q12 — Réponse 4. Le pronom les reprend les gens, COD placé avant ai dépassés ; le participe passé s’accorde au masculin pluriel.

Q13 — Réponse 1. L’administration est l’ensemble des services chargés de mettre en œuvre l’action de l’État ; les trois autres termes désignent des institutions ou collectivités différentes.

Q14 — Réponse 4. Avec avoir, le participe passé s’accorde avec le complément d’objet direct placé avant le verbe, comme dans la tenue que j’ai portée.

Q15 — Réponse 3. Portée s’accorde avec la tenue, COD antéposé, et allait est l’imparfait correct avec le sujet elle.

Q16 — Réponse 2. Le pluriel retenu est chefs-d’œuvre et cafés-théâtres : œuvre reste au singulier dans la locution, tandis que les deux éléments du second composé prennent le pluriel.

Connaissances générales

Q17 — Réponse 2. Le traité de Versailles de 1919 est l’un des traités qui règlent la Première Guerre mondiale ; il ne concerne pas les trois autres conflits proposés.

Q18 — Réponse 1. Bamako est la capitale du Mali ; Niamey est celle du Niger et Nouakchott celle de la Mauritanie.

Q19 — Réponse 4. Arthur Fleck est interprété par Joaquin Phoenix dans Joker sorti en 2019.

Q20 — Réponse 4. La tortue luth est l’espèce marine menacée visée par cette question ; les autres propositions ne désignent pas l’espèce attendue.

Q21 — Réponse T. La Chine, les États-Unis, la Russie et la France sont tous membres permanents du Conseil de sécurité des Nations unies ; les quatre réponses conviennent.

Q22 — Réponse 2. Le Rhône traverse Lyon à sa confluence avec la Saône ; Bordeaux est sur la Garonne, Nantes sur la Loire et Paris sur la Seine.

Q23 — Réponse 3. François Ravaillac assassina Henri IV en 1610.

Q24 — Réponse 3. L’Union des républiques socialistes soviétiques a été créée en 1922, après la révolution russe de 1917.

Q25 — Réponse 2. Persépolis situe l’enfance de Marjane Satrapi pendant la révolution islamique en Iran.

Q26 — Réponse 2. Victor Hugo a publié Notre-Dame de Paris au XIXe siècle.

Q27 — Réponse 3. Le biathlon associe ski de fond et tir, et non ski alpin. Le décathlon compte quatre courses, trois sauts et trois lancers ; l’heptathlon sept épreuves ; le triathlon natation, cyclisme et course à pied.

Q28 — Réponse 4. Les premières traces d’écriture connues dans l’histoire ancienne sont situées en Mésopotamie, notamment les écritures cunéiformes.

Q29 — Réponse 3. Une mise en demeure somme son destinataire d’exécuter une obligation dans un délai déterminé ; ce n’est ni une assignation à résidence ni un prélèvement.

Q30 — Réponse 2. La Guadeloupe et La Réunion sont toutes deux des régions d’outre-mer. Fort-de-France est en Martinique ; Mata-Utu est à Wallis-et-Futuna ; le chef-lieu de La Réunion est Saint-Denis.

Q31 — Réponse 2. Édith Cresson fut Première ministre en France ; les autres personnalités proposées ont exercé d’autres fonctions.

Calcul

Q32 — Réponse T. 58 680 est pair, se termine par 0 et la somme de ses chiffres vaut 27 : il est divisible par 2, par 5 et par 3. Chacune des quatre propositions est donc vraie.

Q33 — Réponse 3. En douze heures, les coups aux heures totalisent 1 + … + 12 = 78 ; sur 24 heures, cela fait 156 coups, auxquels s’ajoutent 24 coups de demi-heure, soit 180. Les six minutes de retard décalent seulement les instants.

Q34 — Réponse 3. Le second groupe compte exactement deux fois plus d’adultes et d’enfants que le premier ; il paie donc 2 × 51,50 = 103 €.

Q35 — Réponse 2. Les neuf boules portent 1, 5, 2, 3, 5, 4, 5, 9 et 6. Il y a six numéros impairs contre trois pairs, cinq nombres premiers (2, 3 et trois 5) et trois boules « 5 » : l’impair est le plus probable.

Q36 — Réponse 3. La somme pondérée des notes est 156 pour 30 élèves, donc la moyenne est 156 ÷ 30 = 5,20.

Q37 — Réponse 4. Un produit nul impose 6x − 2 = 0 ou x + 6 = 0 : les solutions sont 1/3 et −6.

Q38 — Réponse 2. Le point d’intersection des trois hauteurs d’un triangle s’appelle l’orthocentre.

Q39 — Réponse 4. L’identité remarquable donne (4x − 5)² = 16x² − 40x + 25.

Q40 — Réponse 4. L’aire d’un carré de côté c vaut c² ; si le côté devient 3c, elle devient (3c)² = 9c².

Q41 — Réponse 1. Le plus grand diviseur commun de 192 et 288 est 96 : 192/288 = 2/3. Les fractions 6/9 et 12/18 ont la même valeur mais ne sont pas irréductibles.

Q42 — Réponse 4. Sur 1 400 véhicules, 350 sont en infraction, soit 25 %. La proportion respectant la limite est 75 %.

Q43 — Réponse 2. Le cube de 2 vaut 2³ = 8 ; son double est 16.

Q44 — Réponse 2. Le volume du bassin rectangulaire est 3 × 2 × 0,54 = 3,24 m³.

Raisonnement

Q45 — Réponse 3. Les nombres désignent les angles des figures : triangle 3, cercle 0, carré 4 et trapèze 4.

Q46 — Réponse 3. Chaque terme est multiplié par 4 : après 64 vient 256, puis 1 024.

Q47 — Réponse 1. Aude est au centre. Luc occupe une extrémité et Léa lui est adjacente ; Sophie doit être de l’autre côté d’Aude et se trouve donc à côté de Pierre, à l’autre extrémité.

Q48 — Réponse 2. Les moitiés des dominos se lisent en diagonale : du haut du premier au bas du deuxième, puis au haut du troisième, au bas du quatrième et au haut du cinquième, on obtient 2, 3, 4, 5, 6. L’autre diagonale donne 5, 4, 3, 2, 1. Il faut donc le domino 6/1.

Q49 — Réponse 2. La portion noire de la rangée supérieure avance de trois douzièmes à chaque image ; celle de la rangée inférieure recule de trois douzièmes. La case manquante correspond à une portion noire de 10/12, comme l’horloge 2.

Q50 — Réponse 4. Les nombres sont les positions des lettres dans l’alphabet : E=5, L=12, R=18 et X=24.

Q51 — Réponse 3. Une courroie non croisée conserve le sens de rotation, tandis que deux roues dentées en contact l’inversent. La roue bleue centrale et la roue orange de gauche tournent comme A : deux roues.

Q52 — Réponse 4. Les noms ont successivement 3, 4 et 5 lettres : Gap, Nice, Paris. Rennes comporte 6 lettres.

Q53 — Réponse 3. Charlotte a 11 ans en 2020, donc elle avait −1 an en 2008 au sens d’une naissance l’année suivante. Christophe, né 36 ans avant elle, avait 35 ans en 2008 ; Théophile en avait 7, soit 19 ans en 2020. Le calcul par années suppose les anniversaires alignés, comme l’énoncé.

Q54 — Réponse 2. La vitesse moyenne sur ce trajet est 480 km ÷ 2 h = 240 km/h. Le fait que la vitesse sur LGV soit 40 % plus élevée que sur ligne normale ne donne pas la répartition du trajet ; il ne sert pas à ce calcul de moyenne globale.