QCM agent de maîtrise : calculs, pourcentages et vitesses

Votre entraînement est terminé

Votre résultat

—/ 20

Une bonne réponse vaut 1 point ; erreur et omission valent 0. Note d’entraînement = 20 × bonnes réponses ÷ 10. Ce barème et le chrono de 30 minutes sont propres à ce QCM, sans valeur de note du jury.

Correction détaillée

Afficher

Question 1 · Journées de travail

Trois personnes sont payées respectivement 85 €, 75 € et 60 € par jour. Elles totalisent 45 journées de travail, pour 3 400 €. La deuxième travaille trois fois autant de jours que la première. Combien de jours la première personne travaille-t-elle ?

5 jours
10 jours
15 jours
30 jours

Notons x le nombre de jours de la première personne. La deuxième travaille 3x jours et la troisième 45 − 4x jours. Le paiement total donne 85x + 75 × 3x + 60 × (45 − 4x) = 3 400, soit 70x + 2 700 = 3 400. Donc x = 10 jours. On retrouve 10 + 30 + 5 = 45 journées.

Question 2 · Journées de travail

750 €
850 €
3 000 €
2 250 €

En posant x jours pour la première personne, 85x + 75 × 3x + 60 × (45 − 4x) = 3 400 donne x = 10. La deuxième travaille donc 30 jours, à 75 € par jour : 30 × 75 = 2 250 €. Les deux autres reçoivent 850 € et 300 € ; le total des trois rémunérations est bien 3 400 €.

Question 3 · Journées de travail

5 jours
10 jours
15 jours
30 jours

L’équation 85x + 225x + 60 × (45 − 4x) = 3 400 donne 70x = 700, puis x = 10. Les deux premières personnes travaillent 10 et 30 jours. Il reste 45 − 10 − 30 = 5 jours pour la troisième, qui reçoit 5 × 60 = 300 €.

Question 4 · Pourcentages

Dans l’exercice de la session 2021, on applique un taux de droits de mutation de 5,81 % au prix d’une maison de 212 000 €. Quel montant obtient-on, arrondi à l’euro le plus proche ? Le taux est celui donné par cet ancien sujet.

1 231 €
12 318 €
12 317 €
224 317 €

Un taux de 5,81 % correspond au coefficient 0,0581. Le calcul est 212 000 × 0,0581 = 12 317,20 €, soit 12 317 € à l’euro le plus proche. On calcule seulement les droits demandés, sans ajouter le prix de la maison. Ce taux est une donnée historique de l’exercice, pas une indication des frais actuels d’un achat immobilier.

Question 5 · Pourcentages

L’ancien sujet donne 23 347 € de droits de mutation pour un appartement, avec un taux de 5,81 %. En utilisant ces valeurs comme données de calcul, quel prix de l’appartement retrouve-t-on, arrondi à l’euro le plus proche ?

135 646 €
401 842 €
425 189 €
4 018 417 €

Si P est le prix, 0,0581 × P = 23 347. On divise donc : P = 23 347 / 0,0581 ≈ 401 841,65 €, soit 401 842 €. Il ne faut pas appliquer une baisse de 5,81 % au montant des droits. Le calcul utilise exactement les données de l’énoncé ; le taux historique ne décrit pas les frais actuels d’acquisition.

Question 6 · Vitesses et horaires

Deux groupes parcourent les mêmes 210 km, sans arrêt et à vitesse constante. Le premier part à 7 h à 25 km/h ; le second part à 8 h 30 à 29 km/h. Quelle distance le premier groupe a-t-il parcourue à midi ?

105 km
125 km
150 km
175 km

De 7 h à midi, il s’écoule 5 heures. À vitesse constante, distance = vitesse × durée : 25 × 5 = 125 km. Le premier groupe a dépassé la moitié du trajet, qui vaut 210 / 2 = 105 km.

Question 7 · Vitesses et horaires

Deux groupes parcourent les mêmes 210 km, sans arrêt et à vitesse constante. Le premier part à 7 h à 25 km/h ; le second part à 8 h 30 à 29 km/h. Quelle distance le second groupe a-t-il parcourue à midi ?

87 km
105 km
116 km
101,5 km

De 8 h 30 à midi, la durée est 3 h 30, soit 3,5 heures, et non 3,30 heures. La distance vaut 29 × 3,5 = 101,5 km. Le second groupe n’a pas encore atteint les 105 km de la moitié du parcours. L’affirmation du sujet selon laquelle les deux groupes ont dépassé la mi-parcours à midi est donc fausse.

Question 8 · Vitesses et horaires

Deux groupes parcourent les mêmes 210 km, sans arrêt et à vitesse constante. Le premier part à 7 h à 25 km/h ; le second part à 8 h 30 à 29 km/h. À quelle heure le premier groupe arrive-t-il ?

15 h 24
15 h 40
16 h 24
8 h 24

La durée du trajet vaut 210 / 25 = 8,4 heures. Les 0,4 heure correspondent à 0,4 × 60 = 24 minutes : le trajet dure 8 h 24. En ajoutant cette durée au départ à 7 h, on obtient 15 h 24.

Question 9 · Vitesses et horaires

Deux groupes parcourent les mêmes 210 km, sans arrêt et à vitesse constante. Le premier part à 7 h à 25 km/h ; le second part à 8 h 30 à 29 km/h. Le second groupe rattrape-t-il le premier avant l’arrivée ?

Oui, à 12 h 45.
Oui, car 29 km/h est supérieur à 25 km/h.
Non, il ne le rattrape pas sur les 210 km.
Oui, exactement à l’arrivée.

À 8 h 30, le premier groupe possède 1,5 × 25 = 37,5 km d’avance. Le second gagne 29 − 25 = 4 km par heure : le rattrapage demanderait 37,5 / 4 = 9 h 22 min 30 s après 8 h 30. Si les deux continuaient, il aurait lieu à 17 h 52 min 30 s, à 271,875 km du départ. Ce point est au-delà des 210 km du trajet : le second groupe ne double donc pas le premier avant l’arrivée.

Question 10 · Vitesses et horaires

Deux groupes parcourent les mêmes 210 km, sans arrêt et à vitesse constante. Le premier part à 7 h à 25 km/h ; le second part à 8 h 30 à 29 km/h. À quelle heure le second groupe arrive-t-il, à la minute la plus proche ?

15 h 14
15 h 24
15 h 44
16 h 11

Le trajet dure 210 / 29 ≈ 7,241379 heures, soit 7 heures, 14 minutes et environ 29 secondes. Après un départ à 8 h 30, l’arrivée est donc vers 15 h 44 min 29 s, soit 15 h 44 à la minute la plus proche. La vitesse supérieure ne compense pas ici le départ retardé d’une heure et demie.

QCM agent de maîtrise : calculs, pourcentages et vitesses

À vous de jouer

Votre résultat

Correction détaillée

Terminer ce QCM ?

Recommencer à zéro ?

Votre note et les explications

À vous de jouer

Votre résultat

Correction détaillée

Votre note et les explications

Préparer le concours agent de maîtrise

Continuer les mathématiques