Caporal sapeur-pompier professionnel · Session 2021
QCM caporal SPP 2021 : mathématiques
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Feu de ferme · Question 1 sur 20
Feu de ferme · Question 2 sur 20
Feu de ferme · Question 3 sur 20
Feu de ferme · Question 4 sur 20
Feu de ferme · Question 5 sur 20
Feu de ferme · Question 6 sur 20
Feu de ferme · Question 7 sur 20
Entraînement sportif · Question 8 sur 20
Entraînement sportif · Question 9 sur 20
Entraînement sportif · Question 10 sur 20
Entraînement sportif · Question 11 sur 20
Entraînement sportif · Question 12 sur 20
Entraînement sportif · Question 13 sur 20
Entraînement sportif · Question 14 sur 20
Poids et calculs · Question 15 sur 20
Poids et calculs · Question 16 sur 20
Poids et calculs · Question 17 sur 20
Poids et calculs · Question 18 sur 20
Poids et calculs · Question 19 sur 20
Poids et calculs · Question 20 sur 20
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Bonne réponse complète : 1 point. Erreur ou omission : −0,5 point. Question 16 exclue du calcul. Note d’entraînement = 20 × points ÷ 19, avec un minimum de 0/20. Ce résultat ne prédit ni la note du jury ni l’admissibilité.
Correction détaillée
Aucune question dans cette sélection.
Question 1 · Feu de ferme
Question 1 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : C.
Sur le plan, un petit carreau représente 5 × 5 = 25 m². La zone comprend un rectangle de 25 × 10 m, un carré de 10 × 10 m et un triangle rectangle de côtés 10 m. Total : 250 + 100 + 50 = 400 m² = 4 ares.
Question 2 · Feu de ferme
Question 2 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : A.
La hauteur d’eau vaut 1,50 × 2/3 = 1 m. Le volume est 7 × 3 × 1 = 21 m³ = 21 000 L. La piscine n’est pas remplie jusqu’en haut.
Question 3 · Feu de ferme
Question 3 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : C.
1 m³ = 1 000 L : il faut 15 largages pour transporter 15 000 L. À quatre minutes par cycle, la durée totale vaut 15 × 4 = 60 min, soit 1 h.
Question 4 · Feu de ferme
Question 4 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : B.
Quatre véhicules de 4 000 L représentent 16 000 L, soit 16 m³. On divise par mille pour passer des litres aux mètres cubes.
Question 5 · Feu de ferme
Question 5 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : B.
4 000/33,33 ≈ 120,01 s, soit 2 min environ. Le léger écart provient du débit écrit avec seulement deux décimales.
Question 6 · Feu de ferme
Question 6 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : C.
Le champ mesure 30 × 25 = 750 m² sur le plan. Si 40 % sont détruits, 60 % sont sauvés : 750 × 0,60 = 450 m².
Question 7 · Feu de ferme
Question 7 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : D.
L’aller-retour fait 120 km. Consommation : 31 × 120/100 = 37,2 L. Ne limitez pas le trajet aux 60 km de l’aller.
Question 8 · Entraînement sportif
Question 8 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : C.
La gourde a un diamètre de 8,5 cm et une hauteur de 22 cm. Son volume vaut 3,14 × 4,25² × 22 = 1 247,7575 cm³. Un tiers représente environ 415,919 cm³ = 0,416 L.
Question 9 · Entraînement sportif
Question 9 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : B.
Après une réduction de 34 %, on paie 66 % du prix initial. Celui-ci vaut 16,50/0,66 = 25 €. Ajouter 34 % au prix remisé ne permet pas de retrouver le prix de départ.
Question 10 · Entraînement sportif
Question 10 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : A.
Le lot pèse 6 × 18 = 108 g. Il contient 108 × 0,485 = 52,38 g de céréales. Les 48,5 % s’appliquent à l’ensemble du lot.
Question 11 · Entraînement sportif
Question 11 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : C.
Les deux segments droits totalisent 2 × 84 = 168 m. Les deux demi-cercles forment un cercle de diamètre 58 m : 3,14 × 58 = 182,12 m. Total : 350,12 m, correspondant au choix 350 m.
Question 12 · Entraînement sportif
Question 12 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : D.
12 min = 12/60 h = 1/5 h = 0,2 h. Le système des minutes est sexagésimal, pas décimal.
Question 13 · Entraînement sportif
Question 13 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : B.
La distance est 8 × 400 + 100 = 3 300 m = 3,3 km. Le temps est 0,2 h. Vitesse : 3,3/0,2 = 16,5 km/h.
Question 14 · Entraînement sportif
Question 14 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : C.
À 15 km/h pendant 0,2 h, Mathéo court 3 km. 3 000/400 = 7,5 tours : sept tours complets, puis un demi-tour.
Question 15 · Poids et calculs
Question 15 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : A.
Avec la formule du sujet : 86/(1,88 × 1,88) ≈ 24,3. La taille doit être en mètres. Ce résultat répond à l’exercice ; il ne constitue pas une évaluation médicale individuelle.
Question 16 · Poids et calculs
Question 16 du sujet — choisissez une réponse.
Question exclue de la note d’entraînement. La valeur exacte s’arrondit normalement à 56,7 kg, alors que le choix C indique 56,6 kg.
Réponse proposée : C.
On isole la masse : 18,5 × 1,75² = 56,65625 kg. C est le choix correspondant, mais l’arrondi usuel au dixième serait 56,7 kg, et non 56,6 kg. Le QCM semble tronquer la valeur ; aucune autre proposition n’est proche.
Question 17 · Poids et calculs
Question 17 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : B.
Le tableau compte 60 personnes. La somme pondérée vaut 17 × 1 + 20 × 11 + 22 × 18 + 23 × 14 + 24 × 11 + 25 × 2 + 29 × 1 + 30 × 1 + 33 × 1 = 1 361. Moyenne : 1 361/60 ≈ 22,68, soit 23 à l’unité.
Question 18 · Poids et calculs
Question 18 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : D.
La baisse est de deux points d’IMC, à rapporter à 27 : (27 − 25)/27 × 100 ≈ 7,4 %. Diviser par 25 donnerait un taux calculé sur la mauvaise base.
Question 19 · Poids et calculs
Question 19 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : C.
Le sujet définit le surpoids par 25 ≤ IMC < 30. Les effectifs concernés sont 2 + 1 = 3, sur 60 : 5 %. Les IMC de 30 et 33 appartiennent à la catégorie distincte d’obésité dans le tableau fourni.
Question 20 · Poids et calculs
Question 20 du sujet — choisissez une réponse.
Réponse proposée : B.
Dans la catégorie définie par 18,5 ≤ IMC < 25, on compte 11 + 18 + 14 + 11 = 54 personnes. L’objectif vaut 60 × 0,95 = 57. Il faut donc que trois personnes supplémentaires entrent dans cette catégorie, selon le modèle de l’exercice. Ce calcul n’est pas une prescription de perte de poids.
Barème et session 2021
Le sujet de mathématiques du concours de caporal de sapeurs-pompiers professionnels, session 2021, comprend 20 questions. La durée annoncée est d’une heure, coefficient 1. L’épreuve de maths concerne la voie ouverte aux candidats diplômés. Ouvrez le PDF officiel pour lire les questions et les documents, puis reportez les lettres choisies dans cette grille. Vous pouvez revenir sur une réponse ou marquer une question à revoir.
Calcul de la note
Bonne réponse complète : 1 point. Erreur ou omission : −0,5 point. Question 16 exclue du calcul. Note d’entraînement = 20 × points ÷ 19, avec un minimum de 0/20. Ce résultat ne prédit ni la note du jury ni l’admissibilité.
La correction est une proposition non officielle. La question 16 reste expliquée mais est exclue de la note d’entraînement en raison de sa formulation ou des choix proposés. Cette exclusion et le minimum de 0/20 ne sont pas présentés comme une décision du jury ; celui-ci peut modifier son barème.
Les calculs répondent aux données de l’exercice et ne constituent pas des consignes d’intervention.
Sujet officiel : SDMIS / CDG AURA · session 2021. Correction proposée par Annales Concours, sans validation du jury.