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Logique numérique : 20 exercices corrigés

Mis à jour le

Suites de nombres, proportions, pourcentages, moyennes et calculs de durée : vingt exercices pour travailler le raisonnement numérique.

Ces exercices sont un entraînement proposé par Annales Concours. Le résultat porte sur cette série ; il ne mesure ni le QI ni la personnalité.

20 questions · Une seule réponse par question · Sans inscription

Vous pouvez revenir sur une question et modifier vos réponses avant de terminer. Chaque bonne réponse vaut un point, sans pénalité pour une erreur. Les questions laissées sans réponse seront indiquées dans le résultat.

Question 1 sur 20 · Logique numérique

Une progression régulière

On ajoute toujours le même nombre. Complétez la suite.

23293541?
Correction de la question 1

Bonne réponse : 47

Chaque écart vaut 6 : 29 − 23 = 6, 35 − 29 = 6 et 41 − 35 = 6.

On ajoute 6 au dernier terme : 41 + 6 = 47. La régularité concerne l’écart, pas le dernier chiffre.

Question 2 sur 20 · Logique numérique

Des moitiés successives

On divise chaque terme par le même nombre. Quel est le suivant ?

160804020?
Correction de la question 2

Bonne réponse : 10

Chaque nombre est la moitié du précédent : 160 ÷ 2 = 80, puis 80 ÷ 2 = 40 et 40 ÷ 2 = 20.

La même division donne 20 ÷ 2 = 10. Soustraire 20 serait une autre règle, incompatible avec les premiers passages.

Question 3 sur 20 · Logique numérique

Deux opérations alternées

On alterne « ajouter 3 » et « multiplier par 2 », en commençant par ajouter 3. Complétez la suite.

4714173437?
Correction de la question 3

Bonne réponse : 74

Les passages sont 4 + 3 = 7, 7 × 2 = 14, 14 + 3 = 17, 17 × 2 = 34 et 34 + 3 = 37.

L’opération suivante est une multiplication par 2 : 37 × 2 = 74. Ajouter encore 3 romprait l’alternance.

Question 4 sur 20 · Logique numérique

Des écarts qui augmentent

L’écart augmente de 2 à chaque passage. Quel nombre poursuit la suite ?

25101726?
Correction de la question 4

Bonne réponse : 37

Les écarts sont 3, 5, 7 et 9 : ils augmentent bien de 2. Le prochain écart doit être 11.

On calcule 26 + 11 = 37. Il faut étudier la suite des écarts, car les termes eux-mêmes n’augmentent pas d’une quantité constante.

Question 5 sur 20 · Logique numérique

Une fraction d’un total

Un groupe de 250 personnes compte trois cinquièmes d’abonnés. Combien sont abonnés ?

Correction de la question 5

Bonne réponse : 150

Un cinquième du groupe représente 250 ÷ 5 = 50 personnes.

Trois cinquièmes représentent 3 × 50 = 150 personnes. On divise par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur.

Question 6 sur 20 · Logique numérique

Un quart de réduction

Un équipement coûte 96 €. Son prix baisse de 25 %. Quel est son nouveau prix ?

Correction de la question 6

Bonne réponse : 72 €

25 % représentent un quart. La réduction est donc 96 ÷ 4 = 24 €.

Le prix à payer vaut 96 − 24 = 72 €. Les 24 € sont le montant retiré. Une soustraction de 25 € confondrait un pourcentage et une somme.

Question 7 sur 20 · Logique numérique

Deux variations successives

Un prix de 80 € augmente de 10 %, puis baisse de 10 % sur le nouveau montant. Quel est le prix final ?

Correction de la question 7

Bonne réponse : 79,20 €

Après la hausse, le prix est 80 × 1,10 = 88 €. La baisse s’applique ensuite aux 88 €, et non aux 80 € initiaux.

Le prix final vaut 88 × 0,90 = 79,20 €. Les deux variations ne s’annulent pas, car elles portent sur des bases différentes.

Question 8 sur 20 · Logique numérique

Un prix proportionnel

Sept billets coûtent 28 €. Chaque billet a le même prix. Combien coûtent douze billets ?

Correction de la question 8

Bonne réponse : 48 €

Le prix d’un billet est 28 ÷ 7 = 4 €.

Douze billets coûtent 12 × 4 = 48 €. Le nombre de billets et le prix total sont proportionnels puisque le prix unitaire reste constant.

Question 9 sur 20 · Logique numérique

Un travail réparti

Trois agents traitent au total 6 dossiers en 10 minutes. Chaque agent travaille au même rythme constant, indépendamment des autres. Combien de dossiers 8 agents traitent-ils en 10 minutes ?

Correction de la question 9

Bonne réponse : 16

En 10 minutes, chaque agent traite 6 ÷ 3 = 2 dossiers. La durée est identique dans les deux situations.

Huit agents traitent donc 8 × 2 = 16 dossiers. Ce calcul suppose bien le même rythme individuel et l’absence de gêne entre les agents, comme le précise l’énoncé.

Question 10 sur 20 · Logique numérique

Additionner des durées

Un trajet dure 1 h 35, puis un second trajet dure 50 minutes. Quelle est la durée totale, sans temps d’arrêt ?

Correction de la question 10

Bonne réponse : 2 h 25

1 h 35 correspond à 95 minutes. En ajoutant 50 minutes, on obtient 145 minutes.

145 minutes donnent 2 heures et 25 minutes, car 145 = 2 × 60 + 25. Une heure contient 60 minutes : on doit convertir le dépassement des minutes avant d’écrire le total en heures et minutes.

Question 11 sur 20 · Logique numérique

Mettre les distances dans la même unité

Une personne parcourt 2,4 km, puis 650 m. Quelle distance a-t-elle parcourue en mètres ?

Correction de la question 11

Bonne réponse : 3 050 m

2,4 km correspondent à 2 400 m, puisque 1 km vaut 1 000 m.

La somme est 2 400 + 650 = 3 050 m. On additionne seulement après avoir exprimé les deux distances dans la même unité.

Question 12 sur 20 · Logique numérique

Une vitesse moyenne

Une personne parcourt 9 km en 45 minutes. Quelle est sa vitesse moyenne en kilomètres par heure ?

Correction de la question 12

Bonne réponse : 12 km/h

45 minutes représentent 45 ÷ 60 = 0,75 heure. La vitesse moyenne est la distance divisée par la durée.

On obtient 9 ÷ 0,75 = 12 km/h. Utiliser directement 45 comme durée donnerait une vitesse en kilomètres par minute, pas par heure.

Question 13 sur 20 · Logique numérique

Une moyenne sur quatre valeurs

Les valeurs 8, 10, 12 et 18 ont le même poids. Quelle est leur moyenne ?

Correction de la question 13

Bonne réponse : 12

La somme des quatre valeurs vaut 8 + 10 + 12 + 18 = 48.

La moyenne est 48 ÷ 4 = 12. Le 18 compte autant que chacune des autres valeurs : aucune ne peut être écartée du calcul.

Question 14 sur 20 · Logique numérique

Une moyenne avec coefficients

Trois notes sont 10 coefficient 1, 14 coefficient 2 et 16 coefficient 1. Quelle est leur moyenne pondérée ?

Correction de la question 14

Bonne réponse : 13,5

La somme pondérée est 10 × 1 + 14 × 2 + 16 × 1 = 54. La somme des coefficients vaut 1 + 2 + 1 = 4.

La moyenne est 54 ÷ 4 = 13,5. Diviser par trois oublierait que la note 14 compte deux fois.

Question 15 sur 20 · Logique numérique

Retrouver une valeur

Quelle valeur de x vérifie 3x + 7 = 34 ?

Correction de la question 15

Bonne réponse : 9

On retire 7 des deux côtés : 3x = 34 − 7 = 27.

On divise ensuite par 3 : x = 9. Le contrôle donne 3 × 9 + 7 = 34, ce qui retrouve le membre de droite.

Question 16 sur 20 · Logique numérique

Une somme et une différence

Deux nombres ont pour somme 27. Le plus grand dépasse le plus petit de 5. Quel est le plus grand ?

Correction de la question 16

Bonne réponse : 16

Si le plus petit vaut x, le plus grand vaut x + 5. Leur somme donne 2x + 5 = 27, donc 2x = 22 et x = 11.

Le plus grand est 11 + 5 = 16. On contrôle les deux conditions : 11 + 16 = 27 et 16 − 11 = 5.

Question 17 sur 20 · Logique numérique

Un partage dans un rapport donné

On répartit 60 dossiers entre deux services dans le rapport 3 pour 2. Combien le premier service reçoit-il de dossiers ?

Correction de la question 17

Bonne réponse : 36

Le partage contient 3 + 2 = 5 parts égales. Une part représente 60 ÷ 5 = 12 dossiers.

Le premier service reçoit trois parts, soit 3 × 12 = 36 dossiers. Le second en reçoit 24, et la somme retrouve bien 60.

Question 18 sur 20 · Logique numérique

Exprimer un résultat en pourcentage

Une personne a répondu correctement à 42 questions sur 60. Quel est son pourcentage de bonnes réponses ?

Correction de la question 18

Bonne réponse : 70 %

La proportion est 42 ÷ 60 = 0,70. Pour l’exprimer en pourcentage, on multiplie par 100.

Le résultat est 70 %. On peut aussi simplifier 42/60 en 7/10 : sept dixièmes correspondent à soixante-dix centièmes.

Question 19 sur 20 · Logique numérique

Des écarts consécutifs

Les écarts successifs augmentent de 1. Complétez la suite.

36101521?
Correction de la question 19

Bonne réponse : 28

Les écarts sont 3, 4, 5 et 6. Le prochain doit donc être 7.

Le terme suivant est 21 + 7 = 28. Ajouter encore 6 ne respecterait pas l’augmentation des écarts indiquée.

Question 20 sur 20 · Logique numérique

Un stock restant

Un service reçoit 6 lots de 24 fiches. Il donne ensuite 17 fiches à chacune de 5 personnes. Combien de fiches lui reste-t-il ?

Correction de la question 20

Bonne réponse : 59

Le stock initial est 6 × 24 = 144 fiches. La distribution représente 5 × 17 = 85 fiches.

Il reste 144 − 85 = 59 fiches. Le nombre 85 correspond aux fiches distribuées, et non au stock restant.

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